【題目】已知:四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,給出下列4個(gè)條件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④AD∥BC.從中任取兩個(gè)條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率,即可求出答案.
有①與②,①與③,①與④,②與③,②與④,③與④六種情況,
①與④根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
①與③根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
①與②,②與④根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能推出四邊形ABCD為平行四邊形;
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有4組,
所以能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是=.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.
(1)求證:AD=AN;
(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料1:
對于兩個(gè)正實(shí)數(shù),由于,所以,即,所以得到,并且當(dāng)時(shí),
閱讀材料2:
若,則 ,因?yàn)?/span>,,所以由閱讀材料1可得:,即的最小值是2,只有時(shí),即=1時(shí)取得最小值.
根據(jù)以上閱讀材料,請回答以下問題:
(1)比較大小
(其中≥1); -2(其中<-1)
(2)已知代數(shù)式變形為,求常數(shù)的值
(3)當(dāng)= 時(shí),有最小值,最小值為 (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的邊上異于、一點(diǎn),過點(diǎn)作直線截得的三角形與相似,那么這樣的直線可以作的條數(shù)是( )
A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在邊上,于點(diǎn).
若,,求的長;
設(shè)點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在射線上,以,,為頂點(diǎn)的三角形與有一個(gè)銳角相等,交于點(diǎn).問:線段可能是的高線還是中線?或兩者都有可能?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課題學(xué)習(xí):設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn).
在學(xué)習(xí)概率時(shí),老師說:“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后,正面朝上的概率約是.”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn):
小海找來一個(gè)啤酒瓶蓋(如圖1)進(jìn)行大量重復(fù)拋擲,然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域,并依次標(biāo)上1至8個(gè)數(shù)字(如圖2),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次,然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值;
小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子(如圖3),其中有三枚是白子,一枚是黑子,從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子,并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值.
根據(jù)以上材料回答問題:
小海、小東、小英三人中,哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理,并簡要說出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,射線OM在第一象限,且與x軸正半軸的夾角為60°,過點(diǎn)D(6,0)作DA⊥OM于點(diǎn)A,作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)B,作射線OB.以AB為邊在△AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長A1C交射線OB于點(diǎn)B1,以A1B1為邊在△A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點(diǎn)B2,以A2B2為邊在△A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3……按此規(guī)律進(jìn)行下去,則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上,連接BE,交AF于點(diǎn)G.
(1)猜想BG與EG的數(shù)量關(guān)系.并說明理由;
(2)延長DE,BA交于點(diǎn)H,其他條件不變,
①如圖2,若∠ADC=60°,求的值;
②如圖3,若∠ADC=α(0°<α<90°),直接寫出的值.(用含α的三角函數(shù)表示)
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