【題目】今年,我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動,堅決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.

1)求B點到直線CA的距離;

2)執(zhí)法船從AD航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)

【答案】1B點到直線CA的距離是75海里;(2)執(zhí)法船從AD航行了(7525)海里.

【解析】

1)過點BBHCACA的延長線于點H,根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長;

2)根據(jù)勾股定理可求DH,在RtABH中,根據(jù)三角函數(shù)可求AH,進(jìn)一步得到AD的長.

解:(1)過點BBHCACA的延長線于點H

∵∠MBC60°,

∴∠CBA30°

∵∠NAD30°,

∴∠BAC120°,

∴∠BCA180°﹣∠BAC﹣∠CBA30°

BHBC×sinBCA150×75(海里).

答:B點到直線CA的距離是75海里;

2)∵BD75海里,BH75海里,

DH75(海里),

∵∠BAH180°﹣∠BAC60°,

RtABH中,tanBAH

AH25,

ADDHAH=(7525)(海里).

答:執(zhí)法船從AD航行了(7525)海里.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項球類項目”,隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為 ;

2)請補全條形統(tǒng)計圖(圖2),并估計全校500名學(xué)生中最喜歡“足球”項目的有多少人?

3)籃球教練在制定訓(xùn)練計劃前,將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個別座談,請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為(n,6),點C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點B的坐標(biāo).

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【題目】x=﹣mx=m﹣4時,多項式ax2+bx+4a+1的值相等,且m≠2.當(dāng)﹣1<x<2時,存在x的值,使多項式ax2+bx+4a+1的值為3,則a的取值范圍是______

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【題目】在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點,一定能使成立的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】小明和小亮兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:有一個不透明的盒子,里面裝有兩張紅卡片,兩張綠卡片,卡片除顏色外其它均相同,兩人先后從盒子中取出一張卡片(不放回),若兩人所取卡片的顏色相同,則小明獲勝,否則小亮獲勝.

1)請用畫樹狀圖或列表法列出游戲所有可能的結(jié)果;

2)請根據(jù)你的計算結(jié)果說明游戲是否公平,若不公平,你認(rèn)為對誰有利?

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【題目】為增強學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練.在一次男子1000米耐力測試中,小明和小亮同時起跑,同時到達(dá)終點;所跑的路程S(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示:

1)當(dāng)80≤t≤180時,求小明所跑的路程S(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)求他們第一次相遇的時間是起跑后的第幾秒?

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【題目】生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元,調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如下關(guān)系:,設(shè)這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤為w元.

1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)該產(chǎn)品銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

3)物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于每千克28元,該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤,銷售價應(yīng)定為每千克多少元?

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【題目】張老師計劃通過步行鍛煉身體,她用運動手環(huán)連續(xù)記錄了6天的運動情況,并用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖記錄數(shù)據(jù):

日期

41

42

43

44

45

46

步行數(shù)(步)

10672

4927

5543

6648

步行距離(公里)

6.8

3.1

3.4

4.3

卡路里消耗(千卡)

157

79

91

127

燃燒脂肪(克)

20

10

12

16

1)請你將手環(huán)記錄的45日和46日的數(shù)據(jù)(如圖①)填入表格

2)請你將條形統(tǒng)計圖(如圖②)補充完整

3)張老師這6天平均每天步行約______公里,張老師分析發(fā)現(xiàn)每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關(guān)系,她打算每天消耗的卡路里至少達(dá)到100千卡,那么每天步行距離大約至少為______公里(精確到0.1公里)

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