Question

(12分)用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：

原料 維生素及價(jià)格	甲種原料	乙種原料
維生素C/(單位/千克)	600	100
原料價(jià)格/(元/千克)	8	4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，若購(gòu)買(mǎi)甲種原料的質(zhì)量為x(整數(shù))千克，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料有哪幾種方案？
（2）哪種購(gòu)買(mǎi)方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

Answer 1

（1）方案一：購(gòu)買(mǎi)甲種原料6千克，乙種原料4千克；
方案二：購(gòu)買(mǎi)甲種原料7千克，乙種原料3千克；
方案三：購(gòu)買(mǎi)甲種原料8千克，乙種原料2千克.
（2）方案一的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為64元

（1）根據(jù)題意得
 
解得6≤x≤8 
∵x為整數(shù)，∴購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料共有3種方案如下：
方案一：購(gòu)買(mǎi)甲種原料6千克，乙種原料4千克；
方案二：購(gòu)買(mǎi)甲種原料7千克，乙種原料3千克；
方案三：購(gòu)買(mǎi)甲種原料8千克，乙種原料2千克.
(2)各種方案的費(fèi)用如下：
方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；
方案三：8×8+2×4=72（元）
∴方案一的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為64元