【題目】如圖1□OABC的邊OCy軸的正半軸上,OC3A(2,1),反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)如圖2,將線段OA延長(zhǎng)交y (x0)的圖象于點(diǎn)D,過(guò)B,D的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn),①求直線BD的解析式;②求線段ED的長(zhǎng)度

【答案】1B(24),反比例函數(shù)的關(guān)系式為y;(2①直線BD的解析式為y=-x6ED2

【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)AAPx軸于點(diǎn)P,由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4可得B(2,4),把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可;

2①先求出直線OA的解析式,和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立,解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo),再由待定系數(shù)法求得直線BD的解析式; ②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線,垂足為G4,0),由溝谷定理即可求得ED長(zhǎng)度.

試題解析:1)過(guò)點(diǎn)AAPx軸于點(diǎn)P,

AP1,OP2,

又∵ABOC3,

B(24).,

∵反比例函數(shù)y (x0)的圖象經(jīng)過(guò)的B,

4

k8.

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y;

2①由點(diǎn)A2,1)可得直線OA的解析式為yx

解方程組,得

∵點(diǎn)D在第一象限,

D(42)

B(2,4),點(diǎn)D(42)可得直線BD的解析式為y=-x6;

②把y0代入y=-x6,解得x6

E(6,0),

過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線,垂足分別為G,G40),

由勾股定理可得:ED.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);

(3)若BC= 4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2),若OF=,求CN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),(在彈性限度內(nèi))已知一彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:

物體的質(zhì)量

0

1

2

3

4

5

彈簧的長(zhǎng)度

12

12.5

13

13.5

14

14.5

1)當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是多少?

2)如果物體的質(zhì)量為,彈簧的長(zhǎng)度為,根據(jù)上表寫(xiě)出x的關(guān)系式;

3)當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí),求彈簧的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000時(shí)停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn),設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí),A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB,yAyBx的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=x602+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時(shí),兩組材料的溫度相同.

1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí),B組材料的溫度是多少?

3)在0x40的什么時(shí)刻,兩組材料溫差最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在△ABC,∠1∠2,GAD的中點(diǎn),BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,FAB上的一點(diǎn),CFAD垂直,AD于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有( 。

AD是△ABE的角平分線BE是△ABD的邊AD上的中線;

CH是△ACD的邊AD上的高;AH是△ACF的角平分線和高

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,BCAC3,點(diǎn)DBC邊上一點(diǎn),∠DAC30°,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接DF,DF的最小值是___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱的最佳分解,產(chǎn)規(guī)定:,例如:12可以分解成,,因?yàn)?/span>,所以12的最佳分解,所以.

1)求;

2)若正整數(shù)4的倍數(shù),我們稱正整數(shù)四季數(shù),如果一個(gè)兩位正整數(shù),為自然數(shù)),交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為四季數(shù),那么我們稱這個(gè)數(shù)有緣數(shù),求所有有緣數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下述材料:

我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次根式時(shí),熟悉的分母有理化以及應(yīng)用.其實(shí),有一個(gè)類(lèi)似的方法叫做分子有理化”:

與分母有理化類(lèi)似,分母和分子都乘以分子的有理化因式,從而消掉分子中的根式比如:

分子有理化可以用來(lái)比較某些二次根式的大小,也可以用來(lái)處理一些二次根式的最值問(wèn)題.例如:

比較的大小.可以先將它們分子有理化如下:

因?yàn)?/span>,所以

再例如:求的最大值.做法如下:

解:由可知,而

當(dāng)時(shí),分母有最小值2,所以的最大值是2

解決下述問(wèn)題:

1)比較的大;

2)求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案