Question

已知10個(gè)連續(xù)整數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a₁₀，在這10個(gè)數(shù)的前面任意添加5個(gè)“+”號(hào)和5個(gè)“-”號(hào)后，求此時(shí)10個(gè)數(shù)和的最大值．

Answer 1

【答案】分析：要想10個(gè)數(shù)和最大，“-”號(hào)應(yīng)該加在前5個(gè)數(shù)的前面，據(jù)此解答即可．
解答：解：設(shè)這10個(gè)連續(xù)整數(shù)為a₁，a₁+1，a₁+2，a₁+3，a₁+4，a₁+5，a₁+6，a₁+7，a₁+8，a₁+9，
在這10個(gè)數(shù)的前面任意添加5個(gè)“+”號(hào)和5個(gè)“-”號(hào)為-a₁，-（-a₁+1），-（a₁+2），-（a₁+3），-（a₁+4），a₁+5，a₁+6，a₁+7，a₁+8，a₁+9，
和為a₁+5+a₁+6+a₁+7+a₁+8+a₁+9-[a₁+（-a₁+1）+（a₁+2）+（a₁+3）+（a₁+4）]
=5a₁+35-（5a₁+10）
=25．
故答案為25．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的找規(guī)律問題，認(rèn)真審題，找出規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵所在．