Question

【題目】為順利通過(guò)“國(guó)家生態(tài)文明示范區(qū)”驗(yàn)收，璧山政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項(xiàng)工程．若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，若工程費(fèi)用不超過(guò)72萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)最少工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要30天；（2）甲最少工作6天.

【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲工效+乙工效=，甲（乙）的工效×甲（乙）的工作時(shí)間=甲（乙）的工作量；
（2）設(shè)甲工程隊(duì)最多工作y天，乙工程隊(duì)工作z天．甲y天的工作量+乙z天的工作量=1；還需算出甲乙隊(duì)的工程款．等量關(guān)系為：甲y天的工程費(fèi)用+乙z天的工程費(fèi)用≤72．

（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要1.5x天，由題意得，10×（）=1，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解，且符合題意，

則1.5x=2×15=30．

答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要30天．

（2）設(shè)甲工a天，乙工作b天，則有，化簡(jiǎn)得b=30-2a

又4.5a+2.5b≤72，代入的a≥6，

∴甲最少工作6天.