Question

小康村一養(yǎng)魚專業(yè)戶，想知道他們家一個(gè)魚塘中大約有多少條魚．上月他從魚塘里隨機(jī)捕撈了60條魚，在魚身上做了標(biāo)記，然后又放回去．本月他又從魚塘里撈出70條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條是做過標(biāo)記的．假定上月魚塘中的25%到本月已經(jīng)不在魚塘中（由于死亡和捕撈），這個(gè)月魚塘中的40%上月并不在魚塘中（由于出生和放養(yǎng)），那么上個(gè)月這個(gè)魚塘中大約有多少條魚

1. A.
   630條
2. B.
   820條
3. C.
   840條
4. D.
   1050條

Answer 1

C
分析：由于上個(gè)月隨機(jī)捕撈了60條魚，在魚身上做了標(biāo)記，而上月魚塘中的25%到本月已經(jīng)不在魚塘中，所以這60條魚還有60×75%=45，又本月他又從魚塘里撈出70條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條是做過標(biāo)記的，利用樣本估計(jì)總體的思想即可求出這個(gè)月魚塘中大約有多少條魚，再利用個(gè)月魚塘中的40%上月并不在魚塘中，并且上月魚塘中的25%到本月已經(jīng)不在魚塘中，由此即可求出上個(gè)月這個(gè)魚塘中大約有多少條魚．
解答：設(shè)這個(gè)月這個(gè)魚塘中有x條魚，
∵60×（1-25%）=45，
∴70：3=x：45，
∴x=1050，
而1050×（1-40%）=630，
630÷（1-25%）=840，
∴上個(gè)月這個(gè)魚塘中大約有840條魚．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體的思想，解題時(shí)首先正確理解題意，然后利用樣本根據(jù)總體的思想求出這個(gè)月魚塘中大約有多少條魚，最后利用已知條件即可求解．