【題目】某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】（1）、BC=56-2x；（2）、小娟的說法正確；理由見解析

【解析】

試題分析：（1）、BC的長度=圍欄的長度-AB和CD的長度+門的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S取最大值時(shí)x的值，從而得出矩形不是正方形.

試題解析：（1）、設(shè)AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

（2）、小娟的說法正確；

矩形面積S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

∵56﹣2x＞0，

∴x＜28，

∴0＜x＜28，

∴當(dāng)x＝14時(shí)，S取最大值，

此時(shí)x56﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年5月23日起，我市將對行人闖紅燈分三檔進(jìn)行處罰，九年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對該法歸的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的三副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

得分

A

50＜n≤60

B

60＜n≤70

C

70＜n≤80

D

80＜n≤90

E

90＜n≤100

（1）本次共調(diào)查的人數(shù)為 ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）若在這一周里，該路口共有2000人通過，則可估計(jì)得分在80以上的人數(shù)大約為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（a-3）x2+2x+l的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）

A. a<4 B. a≤4 C. a<4且a≠3 D. a≤4且a≠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列幾何圖形：①兩個(gè)圓；②兩個(gè)正方形；③兩個(gè)矩形；④兩個(gè)正六邊形；⑤兩個(gè)等邊三角形；⑥兩個(gè)直角三角形；⑦兩個(gè)菱形．其中，一定相似的有_ _（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正五邊形的外角和為____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)平行四邊形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，能夠與它本身重合，則該四邊形是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果圖形甲與圖形乙相似，圖形乙與圖形丙相似，那么圖形甲與圖形丙（__________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人20次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=3，S乙2=2.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=－的圖象交于A（－1，m），B（n，－3）兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△BOP的面積是△BOC面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案