【題目】清明節(jié)假期,小紅和小陽隨爸媽去旅游,他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹,小紅驚訝的說:呀!這棵樹真高!有60多米.小陽卻不以為然:“60多米?我看沒有.兩個(gè)人爭論不休,爸爸笑著說:別爭了,正好我?guī)Я艘桓比前澹媚銈儗W(xué)過的知識(shí)量一量、算一算,看誰說的對(duì)吧!

小紅和小陽進(jìn)行了以下測量:如圖所示,小紅和小陽分別在樹的東西兩側(cè)同一地平線上,他們用手平托三角板,保持三角板的一條直角邊與地平面平行,然后前后移動(dòng)各自位置,使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過樹的最高點(diǎn),這時(shí),測得小紅和小陽之間的距離為135米,他們的眼睛到地面的距離都是1.6米.通過計(jì)算說明小紅和小陽誰的說法正確(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,≈2.24)

【答案】小陽的說法正確.

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形由題意得, 由題意得,四邊形CDEF是矩形,于是得到CD=BG=EF=1.6米,CF=DE=135米,設(shè)AG=x米,根據(jù)勾股定理表示出CG的長,然后利用DE=BD+BE=CG+GF=135列方程求解

如圖,AB表示古松樹的高,CD,EF分別表示小紅和小陽的眼睛到地面的距離;

由題意得,四邊形CDEF是矩形,

CD=BG=EF=1.6米,CF=DE=135米,

設(shè)AG=x米,

∵∠ACG=30°,AFG=45°,AGC=AGF=90°,

GF=AG=x,AC=2AG=2x,

CG=AC米,

DE=BD+BE=CG+GF=x+x=135,

x≈49.28,AB=AG+GB=50.9米,

∴古松樹高=50.9米<60米,

∴小陽的說法正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A-3,1)、B-4,-3)、C-2,-4),ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C1再將A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到A2B2C2

1)畫出A1B1C1,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)畫出A2B2C2,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo);

3Pa,b)是ABC的邊AC上一點(diǎn),ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn),平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A0,-3),B3,-2),C2-4).

1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1

2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為:    

3ABC的周長為    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果P 是正方形ABCD 內(nèi)的一點(diǎn),且滿足∠APBDPC180°,那么稱點(diǎn)P 是正方形 ABCD 對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”.

1)如圖1,正方形ABCD 的對(duì)角線AC,BD 交于點(diǎn)M,求證:點(diǎn)M 是正方形ABCD 的對(duì)補(bǔ)點(diǎn);

2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD 的頂點(diǎn)A1,1),C3,3.除對(duì)角線交點(diǎn)外,請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo),并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象與 x 軸交于 AB 兩點(diǎn), y 軸交于點(diǎn) C且對(duì)稱軸為直線 x=1, 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-10).則下面的五個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②abc>0;③當(dāng) y<0 時(shí)x<-1 x>2;④c<4b;⑤ a+b>m(am+b)(m1),其中正確的個(gè)數(shù)是(

A. 2 個(gè) B. 3個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) B、D、E 在一條直線上BE AC 相交于點(diǎn) F,,連接 EC

1)求證ABDACE;

2BAD=21°,EBC 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線 y=ax2+bx+ca≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 Q(2,﹣1),且與 y 軸交于點(diǎn) C(0,3), 與 x 軸交于 AB 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)),點(diǎn) P 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn) C 沿拋物線向 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)點(diǎn) P A 不重合),過點(diǎn) P PDy 軸,交 AC 于點(diǎn) D

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段 PD 的最大值;

(3)若點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合,點(diǎn) E x 軸上,點(diǎn) F 在拋物線上,問是否存在以 A,PE,F 為頂 點(diǎn)的平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn) F 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的周長為26,點(diǎn)都在邊上,的平分線垂直于,垂足為,的平分線垂直于,垂足為,若,則的長為(

A.B.C.3D.4

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【題目】如圖,ABC中,BAC=90°,AB=AC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E.在ABC外有一點(diǎn)F,使FAAE,F(xiàn)CBC.

(1)求證:BE=CF;

(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點(diǎn)N,連接ME.求證:MEBC;DE=DN.

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