如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系（O是坐標原點），解答下列問題：

（1）畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；
（2）求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．
解：（1）平移后的△A′B′C′如圖所示：

點A′、B′、C′的坐標分別為（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；
（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA′B′B是平行四邊形，
∴△ABC掃過的面積=S四邊形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=。

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可。
（2）觀圖形可得△ABC掃過的面積為四邊形AA'B'B的面積與△ABC的面積的和，然后列式進行計算即可得解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC的頂點A在x軸上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．
（1）求證，四邊形OABC是平行四邊形．
（2）若A的坐標為（8，0），OC長為6，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知線段MN的兩個端點的坐標分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N′（點M、N分別平移到點M′、N′的位置），若點M′的坐標為（－2，2），則點N′的坐標為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點B（0，），點A在第一象限且AB⊥BO，點E是線段AO的中點，點M在線段AB上．若點B和點E關于直線OM對稱，且則點M的坐標是(   ，    ) ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．在平面直角坐標第中，線段AB的兩個端點的坐標分別為，將線段AB經(jīng)過平移后得到線段，若點A的對應點為，則點B的對應點的坐標是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為【   】
A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根，點C在x軸負半軸上，
且AB：AC=1：2

（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點M從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t，寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P（3－a，a－1）在y軸上，則點Q（2－a，a－6）在第______象限。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，點P（3，-2）的位置在（     ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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