Question

【題目】已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的兩個實數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n=（　　）
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵m、n是方程x2+2x﹣5=0的兩個實數(shù)根，
∴mn=﹣5，m+n=﹣2，m2+2m﹣5=0，
∴m2=5﹣2m，
∴m2﹣mn+3m+n
=（5﹣2m）﹣（﹣5）+3m+n
=10+m+n
=10﹣2
=8．
故選C．
【考點精析】掌握根與系數(shù)的關系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商．