【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動,舉辦了四個項目的比賽,它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫.要求每位同學(xué)必須參加,且限報一項活動.以九年級(1)班為樣本進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題.
(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?
(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?
(3)若該校九年級學(xué)生有600人,請你估計這次藝術(shù)活動中,參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?
【答案】
(1)解:學(xué)生的總數(shù)是: ×100%=50(人),
參加書法比賽的學(xué)生所占的比例是: ×100%=20%,
則參加繪畫比賽的學(xué)生所占的比例是:1﹣28%﹣40%﹣20%=12%
(2)解:參加書法比賽的學(xué)生所占的比例是20%,
則扇形的圓心角的度數(shù)是:360×20%=72°
(3)解:參加演講比賽的人數(shù)是:600×28%=168(人),
參加唱歌比賽的人數(shù)是:600×40%=240(人)
【解析】(1)各個項目的人數(shù)的和就是總?cè)藬?shù),然后利用參加繪畫比賽的學(xué)生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解;(2)利用對應(yīng)的百分比乘以360度即可求解;(3)利用總?cè)藬?shù)600乘以對應(yīng)的百分比即可求解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個函數(shù)圖象經(jīng)過(1,﹣4),(2,﹣2)兩點,在自變量x的某個取值范圍內(nèi),都有函數(shù)值y隨x的增大而減小,則符合上述條件的函數(shù)可能是( )
A.正比例函數(shù)
B.一次函數(shù)
C.反比例函數(shù)
D.二次函數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,ABCD為正方形,直線MN分別過AD邊與BC邊的中點,點P為直線MN上任意一點,連接PB、PC分別與AD邊交于E、F兩點,PC與BD交于點K,連接AK與PB交于點G.
(1)探索發(fā)現(xiàn)
當(dāng)點P落在AD邊上時,如圖2,試探究PB與AK的位置關(guān)系以及PB、PK、AK三者的數(shù)量關(guān)系(直接寫出無需證明);
(2)延伸拓展
當(dāng)點P落在正方形外,如圖1,以上兩個結(jié)論是否仍然成立?如果成立請給出證明,如果不成立請說明你的理由;
(3)應(yīng)用推廣
如圖3,在等腰Rt△ABD中,其中∠BAD=90°,腰長為3,M、N分別為AD邊與BD邊的中點,K為線段DN中點,F(xiàn)為AD邊上靠近于D的三等分點.連接KF并延長與直線MN交于點P,連接PB分別與AD、AK交于點E、G.試求四邊形EFKG的周長及面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3(a≠0)與y軸交于點A,A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱,直線OB分別與拋物線的對稱軸相交于點C.
(1)直接寫出對稱軸及B點的坐標(biāo);
(2)已知直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)與拋物線的對稱軸相交于點D. ①判斷直線y2=bx﹣4b+3(b≠0)是否經(jīng)過點B,并說明理由;
②若△BDC的面積為1,求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將斜邊長為2個等腰直角三角形按如圖所示的位置擺放,得到一條折線O﹣A﹣B﹣C﹣D…,點P從點O出發(fā)沿著折線以每秒 的速度向右運動,2016秒時,點P的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐同時乘以﹣2,得到對應(yīng)的點A2 , B2 , C2 , 請畫出△A2B2C2;
(3)則S△A1B1C1:S△A2B2C2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品,已知甲種圖書單價比乙種圖書貴4元,用3000元購進甲種圖書的數(shù)量與用2400元購進乙種圖書的數(shù)量相同.
(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?
(2)學(xué)校計劃購買這兩種圖書共100本,請求出所需經(jīng)費W(單位:元)與購買甲種圖書m(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,要使投入的經(jīng)費不超過1820元,且使購買的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量,則共有幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列敘述中:
①一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;
②函數(shù)y= 中,y隨x的增大而減小;
③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
④有不可能事件A發(fā)生的概率為0.0001.
正確的敘述有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB的解析式為y=2x+4,交x軸于點A,交y軸于點B,以A為頂點的拋物線交直線AB于點D,交y軸負半軸于點C(0,﹣4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線頂點沿著直線AB平移,此時頂點記為E,與y軸的交點記為F,
①求當(dāng)△BEF與△BAO相似時,E點坐標(biāo);
②記平移后拋物線與AB另一個交點為G,則S△EFG與S△ACD是否存在8倍的關(guān)系?若有請直接寫出F點的坐標(biāo).
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