△ABC是銳角三角形，BC=6，面積為12.點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上.如圖9-33，正方形PQRS（RS與A在PQ的異側(cè)）的邊長為x，正方形PQRS與△ABC的公共部分的面積為y.

（1）當(dāng)RS落在BC上時(shí)，求x；

（2）當(dāng)RS不落在BC上時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求公共部分面積的最大值.

 

（1）2.4 （2）y=-x2+4x （3）6

【解析】

【解析】
(1)設(shè)△ABC的高為h,則hBC=12.

∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

(2)當(dāng)0≤x≤2.4時(shí),y=x2;

當(dāng)2.4<x≤6時(shí),y=-x2+4x.

(3)當(dāng)x=-=-=3時(shí),最大面積為6.

 

練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩位同學(xué)參加奧賽班11次測驗(yàn)成績分布如圖所示:(單位:分)

(1)他們的平均成績分別是多少?

(2)他們測驗(yàn)成績的方差、極差是多少?

(3)現(xiàn)要從中選出一人參加比賽,歷屆比賽表明,成績達(dá)到98分以上才可進(jìn)入決賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰參加這次比賽,為什么?

(4)分析兩位同學(xué)的成績各有何特點(diǎn)?并對兩位同學(xué)各提一條學(xué)習(xí)建議.

 

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等邊三角形的邊長為4,則其面積為_______________.

 

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填空：

(1)=;

(2)=-.

 

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如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形個(gè)數(shù)是

A.1 B.2

C.3 D.0

 

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開口方向和開口大小與y=3x2相同，頂點(diǎn)在（0，3）的拋物線的關(guān)系式是________________.

 

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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上，且．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；

（2）將△AOC沿x軸翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在拋物線上時(shí)，求該拋物線的表達(dá)式；

（3）設(shè)點(diǎn)M為（2）中所求拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

 

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計(jì)算：= .

 

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已知在△中，，是邊上的一點(diǎn)，，用向量、表示= ．

 

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