Question

（2012•道外區(qū)一模）鵬程電腦公司今年2月份開(kāi)始銷售一批計(jì)算機(jī)．2月份每臺(tái)按所標(biāo)價(jià)格銷售，售出40臺(tái)．3月份公司搞降價(jià)促銷活動(dòng)，每臺(tái)降價(jià)400元銷售，這樣3月比2月多售出l0臺(tái)，銷售款比2月銷售款多40000元．
（1）求這批計(jì)算機(jī)2月份每臺(tái)標(biāo)價(jià)是多少元？
（2）進(jìn)入4月份，公司又打折銷售，按2月份所標(biāo)價(jià)格的九折銷售，將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過(guò)568600元．這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？

Answer 1

分析：（1）可設(shè)這批計(jì)算機(jī)2月份每臺(tái)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)“3月比2月銷售款多40000元”可列出方程，求解即可；
（2）可設(shè)這批計(jì)算機(jī)有y臺(tái)，根據(jù)“銷售款總量超過(guò)568600元”可列出不等式，根據(jù)y為正整數(shù)求解即可．

解答：解：（1）設(shè)這批計(jì)算機(jī)2月份每臺(tái)標(biāo)價(jià)是x元，則
（x-400）（40+10）-40x=40000，
解得x=6000．
答：這批計(jì)算機(jī)2月份每臺(tái)標(biāo)價(jià)是6000元．

（2）設(shè)這批計(jì)算機(jī)有y臺(tái)，則
6000×40+50×（6000-400）+6000×0.9×（y-40-50）＞568600，
解得y＞99，
因?yàn)閥為正整數(shù)，
所以這批計(jì)算機(jī)最少有100臺(tái)．
答：這批計(jì)算機(jī)最少有100臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，此題是典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，要先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列方程和列不等式解應(yīng)用題．