【題目】(1)已知n正整數(shù),且,求的值;
(2)如圖,AB、CD交于點(diǎn)O,∠AOE=90°,若∠AOC︰∠COE=5︰4,求∠AOD的度數(shù).
【答案】(1)56;(2)130°
【解析】試題分析:(1)先利用積的乘方計(jì)算,再利用積的逆運(yùn)算化成含有a2n的形式,再把a2n=2代入計(jì)算即可;(2)由于∠AOC與∠EOC互余,∠AOC:∠COE=5:4,所以∠AOC的度數(shù)可求,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求解即可.
試題解析:(1)原式=9a6n-4a4n=9(a2n)3-4(a2n)2
當(dāng)a2n=2時(shí),原式=9×23-16=56.
(2)∵∠AOE=90°,
∴∠AOC+∠EOC=90°,
∵∠AOC:∠COE=5:4,
∴∠AOC=90°×=50°,
∴∠AOD=180°50°=130°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn),決定購買6臺機(jī)器用于生產(chǎn)零件,現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇.其中甲型機(jī)器每日生產(chǎn)零件106個(gè),乙型機(jī)器每日生產(chǎn)零件60個(gè),經(jīng)調(diào)査,購買3臺甲型機(jī)器和2臺乙型機(jī)器共需要31萬元,購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多2萬元
(1)求甲、乙兩種機(jī)器每臺各多少萬元?
(2)如果工廠期買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元,那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,如果要求該工廠購進(jìn)的6臺機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金.應(yīng)該選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為解決群眾看病難的問題,一種藥品連續(xù)兩次降價(jià),每盒的價(jià)格由原來的60元降至48.6元,則平均每次降價(jià)的百分率為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在20人的青年歌手比賽中,規(guī)定前10 名晉級,某個(gè)選手想知道自己能否晉級,應(yīng)該選。 ).
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組線段中是成比例線段的是( )
A. 1㎝,2㎝,3㎝,4㎝ B. 1㎝,2㎝,2㎝,4㎝
C. 3㎝,5㎝,9㎝,13㎝ D. 1㎝,2㎝,2㎝,3㎝
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是某校女子羽毛球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布:
年齡/歲 | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 |
則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為__________歲.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,第三邊長是一元二次方程x2﹣10x+21=0的實(shí)數(shù)根,則三角形的周長是 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,是半圓的直徑,弦,動點(diǎn)、分別在線段、上,且,的延長線與射線相交于點(diǎn)、與弦相交于點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),,.設(shè),的面積為.
(1)求證:;
(2)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍
(3)當(dāng)是直角三角形時(shí),求線段的長.
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