Question

三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6，如果第三邊是方程x²-7x+12=0的解，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

13

．

Answer 1

分析：首先解一元二次方程可得x₁=4，x₂=3，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理確定第三邊長(zhǎng)為x=4，再計(jì)算出三角形周長(zhǎng)即可．

解答：解：解方程x²-7x+12=0得：x₁=4，x₂=3，
∵3+3=6，
∴x=3不合題意舍去，
∴x=4，
∴三角形的周長(zhǎng)是：3+6+4=13，
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及解一元二次方程，關(guān)鍵是正確一元二次方程，掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．