【題目】如圖,暑假快要到了,某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A,B,C,D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營活動,前往四個(gè)地方的人數(shù).
(1)去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)?
(2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營,姐弟倆提議讓父親決定.父親說:現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1,2,3,4四個(gè)整數(shù),先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回,再由弟弟隨機(jī)地抽取一張.若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加,若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加.用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平?
【答案】(1) 40人;(2)見解析.
【解析】分析:(1)假設(shè)出去B地的人數(shù)為x,根據(jù)去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%,進(jìn)而得出方程求出即可;
(2)根據(jù)已知列表得出所有可能,進(jìn)而利用概率公式求出即可.
詳解:(1)設(shè)去B地的人數(shù)為x,
則由題意有:;
解得:x=40.
∴去B地的人數(shù)為40人.
(2)列表:
4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) |
1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) |
1 | 2 | 3 | 4 |
∴姐姐能參加的概率P(姐)=,
弟弟能參加的概率為P(弟)=,
∵P(姐)=<P(弟)=,
∴不公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線AC的解析式為y=﹣x+1,直線AC交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A.
(1)若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合,另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi),直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P,使得△AOP的周長最?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,對于不重合的三點(diǎn)A,B,C,給出如下定義:
若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍,我們就把點(diǎn)C叫做(A,B)的和諧點(diǎn).
例如:如圖,點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為2. 表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1. 那么點(diǎn)C是(A,B)的和諧點(diǎn);又如,表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的和諧點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的和諧點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為8時(shí),
①若點(diǎn)C表示的數(shù)為4,則點(diǎn)C (填“是”或“不是”)(A,B)的和諧點(diǎn);
②若點(diǎn)D是(B,A)的和諧點(diǎn),則點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
(2)若A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-2和4,現(xiàn)有一點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸負(fù)半軸方向運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止,問點(diǎn)C運(yùn)動多少秒時(shí),C,A,B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的和諧點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)請求出這七天平均每天行駛多少千米;
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價(jià)6.2元/升,請估計(jì)小明家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動,為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為 ;
(3)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校共有800名學(xué)生,請你估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加課外讀書活動.“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1,當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí).
(1)如圖,若∠CAB=60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;
(2)如圖,AD1交CB于點(diǎn)O.若∠CAB≠60°,求證:DO=AO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,△AMB的面積為S.求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
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