如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，PO交圓于點(diǎn)C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長為（    ）

A．4              B．           C．        D．
D.

試題分析：如圖，設(shè)CP交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．設(shè)⊙O的半徑為r．

∵PA、PB是⊙O的切線，∠APB=60°，
∴OA⊥AP，∠APO=∠APB=30°．
∴OP=2OA，∠AOP=60°，
∴PC=2OA+OC=3r=6，則r=2，
易證△AOD是等邊三角形，則AD=OA=2，
又∵CD是直徑，
∴∠CAD=90°，
∴∠ACD=30°，
∴AC=AD•cot30°=2
故選C．
考點(diǎn): 切線的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=120°，AB=6，求BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一件輪廓為圓形的文物出土后只留下了一塊殘片，文物學(xué)家希望能把此件文物進(jìn)行復(fù)原，因此把殘片抽象成了一個(gè)弓形，如圖所示，經(jīng)過測量得到弓形高CD＝米，∠CAD＝30°，請你幫助文物學(xué)家完成下面兩項(xiàng)工作：

（1）作出此文物輪廓圓心O的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出弓形所在圓的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)；回答下列問題：

（1）∠BAC=     °
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的△A1DC1(A→A1 B→D  C→C1），寫出四邊形ABCD的形狀。
（3）尺規(guī)作圖：在圖中作出△ABC的高線AE（保留作圖痕跡），并回答在四邊形ABCD的邊上（點(diǎn)A除外）是否存在點(diǎn)F，使∠EAC=∠EFC; 若存在點(diǎn)F，寫出這樣的點(diǎn)F一共有幾個(gè)？并直接寫出DF的長。若不存在這樣的點(diǎn)F，請簡要說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別是2和3,這兩圓的圓心距為5,則這兩圓的位置關(guān)系是（　　）
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為(     )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為1cm的正六邊形面積等于         cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．12πB．15πC．24πD．30π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是經(jīng)過O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、B不重合），則∠OPB=(       )

A.45 º            B.135 º         C.45 º或135 º       D.無法判斷

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同步練習(xí)冊答案