【題目】拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)D(﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣20)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:b24ac0a+b+c0;ca2;方程ax2+bx+c20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論是(  )

A.③④B.②④C.②③D.①④

【答案】A

【解析】

利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)和判別式的意義可對(duì)進(jìn)行判斷;利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(0,0)和(1,0)之間,則x1時(shí),ab+c0,則可對(duì)進(jìn)行判斷;由拋物線的對(duì)稱軸方程得到b2a,而x=﹣1時(shí),ab+c2,則a2a+c2,、于是可對(duì)進(jìn)行判斷;利用拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)D(﹣1,2),可得到拋物線與直線y2只有一個(gè)公共點(diǎn),于是可對(duì)進(jìn)行判斷.

解:∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),

∴△=b24ac0,所以錯(cuò)誤;

∵拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)D(﹣1,2),

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,

而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(00)和(1,0)之間,

x1時(shí),y0,

ab+c0,所以錯(cuò)誤;

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣=﹣1,

b2a,

x=﹣1時(shí),y2,

ab+c2,

a2a+c2,即ca2,所以正確;

∵拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)D(﹣1,2),

x=﹣1時(shí),y有最大值2,

∴拋物線與直線y2只有一個(gè)公共點(diǎn),

∴方程ax2+bx+c20有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以正確.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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③分別以點(diǎn)AD為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)E;

④以點(diǎn)A為圓心,OE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)F.

則以下說(shuō)法不正確的是(

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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1)線段ABAC的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是

2)當(dāng)t=2時(shí),求CF的長(zhǎng);

3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)C落在線段BD上?求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);

4)設(shè)BCE的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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①盆景每增加1,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2;每減少1,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2;②花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100,設(shè)培植的盆景比第一期增加x,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1,W2(單位元)

(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

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等級(jí)

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

21

42%

良好

m

40%

合格

6

n%

待合格

3

6%

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了 名學(xué)生;表中m ,n

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若全校有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到優(yōu)秀良好等級(jí)的學(xué)生共有多少人.

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