【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上的兩點,BCx軸,交y軸于點C,動點P從坐標原點O出發(fā),沿OABC(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C,過P作PMx軸,垂足為M.設三角形OMP的面積為S,P點運動時間為t,則S關于x的函數(shù)圖象大致為(

【答案】A.

【解析】

試題分析::設AOM=α,點P運動的速度為a,當點P從點O運動到點A的過程中,S==a2cosαsinαt2,由于α及a均為常量,從而可知圖象本段應為拋物線,且S隨著t的增大而增大;當點P從A運動到B時,由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k,保持不變,故本段圖象應為與橫軸平行的線段;當點P從B運動到C過程中,OM的長在減少,OPM的高與在B點時相同,故本段圖象應該為一段下降的線段;故答案選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點,連接EF交OB于點G,則下列結論中正確的是

(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,當△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(5)OGBD=AE2+CF2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果代數(shù)式-2a+3b5的值為12,那么代數(shù)式9b6a+2的值等于(

A.23 B.-23 C.19D.-19

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】巴黎與北京的時間差為﹣7時(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)),如果北京時間是721400,那么巴黎時間是( )

A. 7221B. 727C. 717D. 725

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點(-5,y1)(1,0),(6,y2)都在一次函數(shù)y=kx-2的圖象上,則y1y2,0的大小關系是(  )

A.0y1y2B.y10y2C.y1y20D.y20y1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),與x軸從左至右依次相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,經(jīng)過點A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個交點為D.

(1)若點D的橫坐標為2,求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點P,使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標;

(3)在(1)的條件下,設點E是線段AD上的一點(不含端點),連接BE.一動點Q從點B出發(fā),沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E,再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止,問當點E的坐標是多少時,點Q在整個運動過程中所用時間最少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,拋物線y=ax2﹣2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點B.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;

(2)已知點M是拋物線上的一個動點,并且點M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設點M的橫坐標為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達式,并求出S的最大值;

(3)在(2)的條件下,當S取得最大值時,動點M相應的位置記為點M′.

①寫出點M′的坐標;

②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點C,設點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2,當d1+d2最大時,求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC=6cmBC=8cm.點PA點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動,終點為B點;點QB點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動,終點為A點.點PQ分別以每秒1cm3cm的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過PQPElE,QFlF.設運動時間為t秒,則當t=_________秒時,PECQFC全等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點B(2,n),過點B作BC⊥x軸于點C,點P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點,且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.

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