Question

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E=35°，求∠BAC的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠DBC的度數(shù)，然后由BD平分∠ABC，求得∠ABC的度數(shù)，再由AB=AC，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵AE∥BD，
∴∠DBC=∠E=35°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBC=70°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=70°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=40°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．