【題目】如圖，已知A（﹣2，0），以B（0，1）為圓心，OB長為半徑作⊙B，N是⊙B上一個動點，直線AN交y軸于M點，則△AOM面積的最大值是（　　）

A. 2B. C. 4D.

【答案】B

【解析】

當直線AN與⊙B相切時，△AOM面積的最大．設BM=x，由切割線定理表示出MN，可證明△BNM∽△AOM，根據相似三角形的性質可求得x，然后求得△AOM面積．

解：當直線AN與⊙B相切時，△AOM面積的最大．

連接AB、BN，

在Rt△AOB和Rt△ANB中

∴Rt△AOB≌Rt△ANB，

∴AN＝AO＝2，

設BM＝x，

∴MN2＝（BM﹣1）（BM+1），

∴MN＝，

∵∠AOM＝∠BNM＝90°，∠AMO＝∠BMN，

∴△BNM∽△AOM，

∴＝，

即＝，

解得x＝，

S△AOM＝＝＝．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D．

（1）求BC的長．

（2）連接AD和BD，判斷△ABD的形狀，說明理由．并求BD的長．

（3）求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游風景區(qū)出售一種紀念品，該紀念品的成本為元/個，這種紀念品的銷售價格為（元/個）與每天的銷售數(shù)量（個）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關系式；

（2）銷售價格定為多少時，每天可以獲得最大利潤？并求出最大利潤．

（3）“十一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷該紀念品，預計每天的銷售數(shù)量可增加，為獲得最大利潤，“十一”假期該紀念品打八折后售價為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產的商品的市場指導價為每件150元，公司的實際銷售價格可以浮動x個百分點（即銷售價格＝150（1+x%）），經過市場調研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量y（件）與銷售價格浮動的百分點x之間的函數(shù)關系為y＝﹣2x+24．若該公司按浮動﹣12個百分點的價格出售，每件商品仍可獲利10%．

（1）求該公司生產銷售每件商品的成本為多少元？

（2）當實際銷售價格定為多少元時，日銷售利潤為660元？（說明：日銷售利潤＝（銷售價格一成本）×日銷售量）

（3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a≥1）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當價格浮動的百分點大于﹣2時，扣除捐贈后的日銷售利潤隨x增大而減小，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅客攜帶xkg的行李乘飛機，登機前，旅客可選擇托運或快遞行李，托運費y1(元)與行李重量xkg的對應關系由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，下表列出了快遞費y2(元)與行李重量xkg的對應關系．

行李的重量xkg

快遞費

不超過1kg

10元

超過1kg但不超過5kg的部分

3元/kg

超過5kg但不超過15kg的部分

5元/kg

(1)如果旅客選擇單托運，求可攜帶的免費行李的最大重量為多少kg？

(2)如果旅客選擇快遞，當1＜x≤15時，直接寫出快遞費y2(元)與行李的重量xkg之間的函數(shù)關系式；

(3)某旅客攜帶25kg的行李，設托運mkg行李(10≤m＜24，m為正整數(shù))，剩下的行李選擇快遞，當m為何值時，總費用y的值最��？并求出其最小值是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝1，OC＝6，試求出正方形ADEF的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧（或等�。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．

小明還發(fā)現(xiàn)，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D >∠E． 請你參考小明得出的結論，解答下列問題：

（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,7)，點B的坐標為(0,3)，點C的坐標為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；

②若在軸的正半軸上有一點D，且∠ACB =∠ADB，則點D的坐標為________；

(2) 如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,m)，點B的坐標為(0,n)，其中m>n>0．點P為軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點(與點A、B不重合)，直線是經過點P的一條直線，把沿直線折疊，點B的對應點是點.

(1)如圖1，當時，若點恰好在AC邊上，則的長度為　　　　；

(2)如圖2，當時，若直線，則的長度為　　　　；

(3)如圖3，點P在AB邊上運動過程中，若直線始終垂直于AC，的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；

(4)當時，在直線變化過程中，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論中：①；②；③（的實數(shù)）；④；⑤，其中正確的是（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案