【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù),且mn<0,則它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、由一次函數(shù)圖象過二、四象限,得m<0,交y軸負(fù)半軸,則n<0,
此時(shí)mn>0,不合題意;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、由一次函數(shù)圖象過二、四象限,得m<0,交y軸正半軸,則n>0,滿足mn<0,
∵m<0,n>0,
∴n-m>0,
∴反比例函數(shù)y= 的圖象過一、三象限,故本選項(xiàng)正確;
C、由一次函數(shù)圖象過一、三象限,得m>0,交y軸正半軸,則n>0,
此時(shí),mn>0,不合題意;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、由一次函數(shù)圖象過一、三象限,得m>0,交y軸正半軸,則n>0,
此時(shí),mn>0,不合題意;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn),M為EF的中點(diǎn),AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N,連接DM,下列結(jié)論:①AE=AF;②DF=DN;③AN=BF;④EN⊥NC;⑤AE=NC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求直線BC的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn),連接PB、PC.當(dāng)△PBC的面積最大時(shí),在線段BC上找一點(diǎn)E(不與B、C重合),使PE+BE的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE+BE的最小值;
(3)如圖3,點(diǎn)G是線段CB的中點(diǎn),將拋物線y=﹣x2+x+沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經(jīng)過點(diǎn)D,y′的頂點(diǎn)為F.在拋物線y′的對(duì)稱軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使得△FGQ為直角三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲乙兩名采購(gòu)員去同一家飼料公司分別購(gòu)買兩次飼料,兩次購(gòu)買飼料價(jià)格分別為m元/千克和n元/千克,且m≠n,兩名采購(gòu)員的采購(gòu)方式也不同,其中甲每次購(gòu)買1000千克,乙每次用去800元,而不管購(gòu)買多少飼料.
(1)甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少?(用字母m、n表示)
(2)誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=50°,求∠DAE的度數(shù)
(2)寫出∠DAE與∠C-∠B的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,,是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持.連接、、.
(1)求證:;
(2)試證明是等腰直角三角形;
(3)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽,比賽規(guī)定:每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì).但參賽時(shí),每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì),求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率.(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一種樹苗,栽種時(shí)高度約為80厘米,為研究它的生長(zhǎng)情況,測(cè)得數(shù)據(jù)如下表:
(1)此變化過程中_____是自變量,_____是因變量;
(2)樹苗高度h與栽種的年數(shù)n的關(guān)系式為_____;
(3)栽種后_____后,樹苗能長(zhǎng)到280厘米.
栽種以后的年數(shù)n/年 | 高度h/厘米 |
1 | 105 |
2 | 130 |
3 | 155 |
4 | 180 |
… | … |
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