Question

解方程
（1）4x²-4x+1=0
（2）x²+2x-1=0．

Answer 1

分析：（1）把方程的左邊分解因式，利用直接開(kāi)平方法即可求解；
（2）首先移項(xiàng)，然后方程兩邊同時(shí)加上1即可配方．

解答：解：（1）原式即，（2x-1）²=0，
則2x-1=0，
解得：x=

1

2

，
故方程的解是：x₁=x₂=

1

2

；
（2）移項(xiàng)，得：x²+2x=1，
配方，x²+2x+1=2，
即（x+1）²=2，
則x+1=

2

或x+1=-

2

，
則方程的解是：x₁=-1+

2

，x₂=-1-

2

．

點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．