如圖，在△ABC中，，以頂點C為圓心，BC為半徑作圓. 若.

(1)求AB長；
(2)求⊙C截AB所得弦BD的長.
(1)5；(2) .

試題分析：(1)在△ABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得BC的長，由勾股定理可得AB的長；
(2) 過點C作AB垂線CE，由等積法可求得CE的長，在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE的長，根據(jù)垂徑定理可得BD的長.
試題解析：(1)∵在△ABC中，，.∴BC=3.
∴根據(jù)勾股定理，得AB=5.
(2)如圖，過點C作AB垂線，垂足為E，由等積法得CE=,
在Rt△BCE中，由勾股定理，得,
∴BD=2BE=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為1，等腰直角三角形ABC的頂點B的坐標為（，0），CAB="90°," AC=AB，頂點A在⊙O上運動．

（1）設點A的橫坐標為x，△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值與最小值；（2）當直線AB與⊙O相切時，求AB所在直線對應的函數(shù)關系式．

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如圖，在△ABC中，AB=BC，⊙O是△ABC的內切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點D、E、F．

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（2）若∠A=90°，AB=AC=2，求⊙O的半徑．

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等邊△ABC內接于⊙O，AB=10cm，則⊙O 的半徑是_____________cm。

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如圖，△ABC是○O的內接三角形，若∠ABC=70°，則∠AOC的度數(shù)等于（    ）
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如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓.有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地.老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走.假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結論正確的是
 
A．貓先到達B地； B．老鼠先到達B地；
C．貓和老鼠同時到達B地； D．無法確定.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑AB為6的半圓O，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B 到了點，則圖中陰影部分的面積為(     )
A．6πB．5πC．4πD．3π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為6cm和4cm的兩圓相切，則它們的圓心距為（  ）
A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．2cm或10cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圍成的圓錐的側面積為          .

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