【題目】如圖,已知:在ABC中,∠BAC90°ABAC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:(1)BDA≌△AEC;(2)DEBDCE.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)利用已知得出∠CAE=ABD,進(jìn)而利用AAS得出△BDA≌△AEC即可;

2)由△BDA≌△AEC,可得出BD=AEDA=CE,繼而利用線段的和差即可得到結(jié)論.

1)∵BD⊥直線m,CE⊥直線m,

∴∠BDA=CEA=90°,

∵∠BAC=90°,

∴∠BAD+CAE=BAD+ABD=90°,

∴∠ABD=CAE,

在△ABD和△CAE

,

∴△BDA≌△AECAAS);

2BDA≌△AEC,

BD=AE DA=CE

DE=AD+AE,

DE= BD+CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC

重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD平分BAC,且BD=CD

1)求證:ABD=∠ACD

2)試判斷直線AD與線段BC的關(guān)系并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個(gè)單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九年級(jí)一班開展了讀一本好書的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)置了小說(shuō)”“戲劇”“散文”“其他四個(gè)選項(xiàng),每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不定整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

 類別

 頻數(shù)(人數(shù))

 頻率

 小說(shuō)

16

 

 戲劇

4

 散文

a

 

 其他

b

 合計(jì)

 1

根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)直接寫出a,b,m的值;

(2)在調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了戲劇類,現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求選取的2人恰好乙和丙的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,三角形△ABC為等腰直角三角形,AC=BC,BCx軸于點(diǎn)D.

(1)A(-4,0)C(0,2),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若∠EDB=ADC,問(wèn)∠ADE與∠CAD滿足怎樣的關(guān)系?并證明.

(3)AD平分∠BAC,A(-4,0),D(m,0),B的縱坐標(biāo)為n,試探究m、n之間滿足怎樣的關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)Px軸下方的拋物線上,過(guò)點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,求PE+EF的最大值;

(3)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).

①當(dāng)BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);

②若BCD是銳角三角形,直接寫出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,小蘭從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)C,兩人的運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示其中ACDB兩人同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),直到都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)游戲結(jié)束,其間他們與點(diǎn)C的距離y與時(shí)間x(單位秒)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 小紅的運(yùn)動(dòng)路程比小蘭的長(zhǎng)

B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時(shí)刻相遇

C. 當(dāng)小紅運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過(guò)了點(diǎn)D

D. 4.84秒時(shí),兩人的距離正好等于⊙O的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

①課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,經(jīng)常參加所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________.

②請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

③該校共有1500名男生,請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案