【題目】現(xiàn)有一張寬為12cm的練習(xí)紙,相鄰兩條格線間的距離均為0.6cm.調(diào)皮的小段在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案,圖案的頂點恰好在四條格線上(如圖),測得∠α=37°.
(1)求矩形圖案的面積;
(2)若小段在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋。ㄈ鐖D),最多能印幾個完整的圖案?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
【答案】(1)1.5cm2;
(2)最多能印9個完整的圖案.
【解析】
試題分析:(1)要求矩形圖案的面積,只要求出矩形的長和寬即可,由題意可得分別求得矩形的長和寬,本題得以解決;
(2)要求最多能印幾個完整的圖案,只要求出FG、GC的長,然后用12﹣FG的差除以GC的長即可解答本題.
試題解析:(1)如右圖所示,
∵∠α=37°,AE=0.6cm,∠ED=90°,∠DAB=90°,AH=1.2cm,
∴AD===1cm,∠HAB=∠α=37°,
∴AB==1.5cm,
∴矩形ABCD的面積是:ADAB=1×1.5=1.5cm2,
即矩形圖案的面積是1.5cm2;
(2)∵∠FAG=∠α=37°,AF=0.6cm,
∴FG=AFtan37°=0.6×0.75=0.45cm,
又∵BC=AD=1cm,∠BGC=∠FGA,∠GBC=∠GFA=90°,
∴∠GCB=∠α=37°,
∴GC==1.25cm,
∵(12﹣0.45)÷1.25=9.24,
∴最多能印9個完整的圖案.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是( )
A.()2014 B.()2015 C.()2015 D.()2014
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個有理數(shù)的正偶次冪是非負數(shù),那么這個數(shù)是( )
A.正數(shù)
B.負數(shù)
C.非負數(shù)
D.任何有理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo):
, , ;
(2)說明 由 經(jīng)過怎樣的平移得到:;
(3)若點 ( , )是 內(nèi)部一點,則平移后 內(nèi)的對應(yīng)點 的坐標(biāo)為;
(4)求 的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E.
(1)試找出一個與△AED全等的三角形,并加以證明.
(2)若AB=8,DE=3,P為線段AC上的任意一點,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,試求PG+PH的值,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于點A(﹣1,0),B(3,0),與y軸相交于點C(0,﹣3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式.
(2)若拋物線的頂點為D,點E在拋物線上,且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,直線AE交對稱軸于點F,試判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由.
(3)若點M在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A,E,M,P為頂點且以AE為一邊的平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足要求的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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