【題目】如圖1，一超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為37°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（　�。�

圖1 圖2

A. 4米 B. 3.6米 C. 2.2米 D. 4.6米

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，則BC即可得到．

延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D.

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ.

∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4，

∴

設(shè)BD=5k(米),AD=12k(米),則AB=13k(米).

∵AB=13(米)，

∴k=1，

∴BD=5(米),AD=12(米).

在Rt△CDA中,

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.75=9(米)，

∴BC=95=4(米).

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：

①逐漸變小；

②由大變小再由小變大；

③由小變大再由大變�。�

④不變．

你認(rèn)為正確的是_____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P為拋物線為常數(shù)，）上任意一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線________，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_________；

（2）設(shè)點(diǎn)Q請(qǐng)你用含m，的代數(shù)式表示則________；

（3）如圖，點(diǎn)Q在第一象限，點(diǎn)D在軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，QO平分∠AQC，當(dāng)AQ=2QC，QD=時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：

抽取的乒乓球數(shù)n

200

500

1000

1500

2000

優(yōu)等品頻數(shù)m

188

471

946

1426

1898

優(yōu)等品頻率

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949

（1）畫出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是多少？

（3）從這批乒乓球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋中．

①求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；

②現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于， 問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料一：把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍數(shù)，可重復(fù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷392是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：，，所以，392是7的倍數(shù)；又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：，，，所以，8638是7的倍數(shù)．

材料二：若一個(gè)四位自然數(shù)n滿足千位與個(gè)位相同，百位與十位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”．將“對(duì)稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的“對(duì)稱數(shù)”，記，例如．

(1)請(qǐng)用材料一的方法判斷6909與367能不能被7整除；

(2)若m、p是“對(duì)稱數(shù)”，其中，（，且a，b，c均為整數(shù)），若m能被7整除，且，求p．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED=∠C．

（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計(jì)算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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