【題目】已知,如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,且AC=DF,BF=EC.求證:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)FG=CG.
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【題目】如圖,拋物線與軸僅有一個公共點,經(jīng)過點的直線交該拋物線于點,交軸于點,且點是線段的中點.
求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式.
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【題目】已知二次函數(shù)(,為常數(shù)).
當(dāng),時,求二次函數(shù)的最小值;
當(dāng)時,若在函數(shù)值的怙況下,只有一個自變量的值與其對應(yīng),求此時二次函數(shù)的解析式;
當(dāng)時,若在自變量的值滿足的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為,求此時二次函數(shù)的解析式.
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又剩下一個四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為階準(zhǔn)菱形.如圖,中,若,,則為階準(zhǔn)菱形.
判斷與推理:
①鄰邊長分別為和的平行四邊形是________階準(zhǔn)菱形;
②小明為了剪去一個菱形,進行了如下操作:如圖,把沿折疊(點在上),使點落在邊上的點,得到四邊形.請證明四邊形是菱形.
操作、探究與計算:
①已知的鄰邊長分別為,,且是階準(zhǔn)菱形,請畫出及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出的值;
②已知的鄰邊長分別為,,滿足,,請寫出是幾階準(zhǔn)菱形.
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【題目】觀察下列各個等式的規(guī)律:
第一個等式:22-12-1=2,第二個等式:32-22-1=4,第三個等式:42-32-1=6…請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:
(1)直接寫出第四個等式;
(2)猜想第n個等式(用含n的式子表示),并證明你猜想的等式是正確的;
(3)直接寫出20202-20192-2019=
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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)三點在格點上.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo);
(3)求出△ABC的周長。.
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【題目】如圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個組成,第2個圖案由7個組成,第3個圖案由10個組成,第4個圖案由13個組成,…,君君有100個,她想按照這種規(guī)律組成一個最大的圖案,則這個最大圖案的一條邊上的有____個.
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【題目】某產(chǎn)品的進價為元,該產(chǎn)品的日銷量(件)是日銷價(元)的反比例函數(shù),且當(dāng)售價為每件元時,每日可售出件,為獲得日利潤為元,售價應(yīng)定為________.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的交點分別為,.
求證:拋物線總與軸有兩個不同的交點;
若,求此拋物線的解析式.
已知軸上兩點,,若拋物線與線段有交點,請寫出的取值范圍.
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