Question

12、為了讓居民有更多休閑和娛樂(lè)的地方，江寧區(qū)政府又新建了幾處廣場(chǎng)，工人師傅在鋪設(shè)地面時(shí)，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚進(jìn)行鋪設(shè)．現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的有

正五邊形

．

Answer 1

分析：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．

解答：解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為：正五邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿(mǎn)地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．