1．函數(shù)y=y1+y2，y1與-2x成正比例，y2與x2成反比例，且x=1時y=-5，x=-1時y=7，求出y與x之間的函數(shù)關系式．

分析 根據(jù)正比例和反比例的定義，設y1=-2ax，y2=$\frac{{x}^{2}}$，則y=-2ax+$\frac{{x}^{2}}$，再把兩組對應值代入得到關于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式．

解答 解：設y1=-2ax，y2=$\frac{{x}^{2}}$，則y=-2ax+$\frac{{x}^{2}}$，
當x=1，y=-5，x=-1，y=7，
所以$\left\{\begin{array}{l}{-2a+b=-5}\\{2a+b=7}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$．
所以y與x之間的函數(shù)關系式為y=-6x+$\frac{1}{{x}^{2}}$．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．編寫一道應用題，使它滿足下列要求：
（1）題意適合一元一次方程$\frac{x}{60}$=$\frac{200-x}{90}$；
（2）所編的應用題要完整，題目要清楚，且符合實際生活．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知（m-2）x|m|-1+${y}^{{n}^{2}-3}$=0是二元一次方程，則m=-2，n=±2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC=10，BC邊上的高為8，M為AB邊上一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點，NQ⊥BC，MP⊥BC，垂足分別為Q、P，設MN=x，矩形MNQP的面積為y．
（1）請用x表示MP；
（2）填空：當x=$\frac{40}{9}$時，四邊形MNQP是正方形；
（3）求y關于x的函數(shù)關系式，并求函數(shù)y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，…；$\frac{1}{1×5}$=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×9}$=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{9}$）…
（1）猜想并寫出：$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$；
（2）猜想并寫出：$\frac{1}{9×13}$=$\frac{1}{4}$（$\frac{1}{9}-\frac{1}{13}$）；
（3）猜想并計算寫出：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
（4）根據(jù)猜想計算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2009×2011}$+$\frac{1}{2011×2013}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，O是半徑為R的正六邊形的中心．
（1）求O點到正六邊形各邊距離之和．
（2）若P點是正六邊形內異于O點的任意一點，P點到正六邊形各邊距離之和與O點到正六邊形各邊距離之和有什么關系？請說明理由．
（3）類比上述探索過程，直接填寫結論：
邊心距為d的正三邊形內任意一點P到各邊距離之和等于3d．（用含d的代數(shù)式表示）
邊心距為d的正八邊形內任意一點P到各邊距離之和等于8d．（用含d的代數(shù)式表示）
邊心距為d的正n邊形內任意一點P到各邊距離之和等于nd．（用含d、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD上一動點（點P異于A、D兩點），Q是BC上任意一點，連結AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）填空：△APE∽△ADQ，△DPF∽△DAQ．
（2）設AP的長為x，△APE的面積為y1，△DPF的面積為y2，分別求出y2和y1關于x的函數(shù)關系式；
（3）在邊AD上是否存在這樣的點P，使△PEF的面積為$\frac{3}{4}$？若存在求出x的值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．化簡下列二次根式：
（1）$\sqrt{\frac{7}{2}}$=$\frac{\sqrt{14}}{2}$； 
（2）$\sqrt{3\frac{3}{11}}$=$\frac{6\sqrt{11}}{11}$；
（3）8$\sqrt{\frac{3}{8}}$=2$\sqrt{6}$．

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