10．|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2016|的最小值=1016064．

分析 根據(jù)絕對(duì)值幾何意義求最小值$\left\{\begin{array}{l}零點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，取中間點(diǎn)\\ 零點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，取中間段\end{array}\right.$，進(jìn)而求出答案．

解答 解：如圖，

∵根據(jù)絕對(duì)值幾何意義，且零點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，
∴當(dāng)1008≤x≤1009時(shí)，原式取得最小值，最小值為
（1+2+3+…+1007）+（1+2+3+…+1008）=1016064．
故答案為：1016064．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值，正確理解絕對(duì)值的性質(zhì)得出1008≤x≤1009時(shí)代數(shù)式取值最小是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解下列方程：
（1）2x（2x+5）=（x-1）（2x+5）
（2）x2+2x-5=0．
（3）x2-4x-1=0 （用公式法）        
（4）2x2+1=3x（用配方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，D為$\widehat{AB}$上任意一點(diǎn)，若cos∠BDC=$\frac{3}{4}$，求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解方程
（1）2x+1=2-x                  　　
（2）5-3（y-$\frac{1}{3}$）=3
（3）3（x-2）+1=x-（2x-1）
（4）$\frac{2y-1}{3}$=$\frac{y+2}{4}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是8πcm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)$\sqrt{（a-b）^{2}}$+|c-b|-（$\root{3}{a+c}$）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義一種新運(yùn)算：x⊕y=$\frac{x+2y}{2}$，如：2⊕1=$\frac{2+2×1}{2}$=2，則（3⊕5）⊕（-2）=$\frac{5}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，A（0，a），C（c，0），其中a，c滿足c=$\sqrt{a-2}$+$\sqrt{2-a}$+6．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）過A作AB⊥AC，且AB=AC．
①D為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，∠ABD=90°，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
②連BC，若點(diǎn)P（m，2m）（不與點(diǎn)B重合），使S△APC=S△ABC，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{26}{7}$，$\frac{52}{7}$）．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為 $\sqrt{2}$，則最后輸出的結(jié)果是（　�。� 
A．14B．16C．8+5$\sqrt{2}$D．14+$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案