【題目】.如圖所示,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,下列結(jié)論:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等邊三角形;⑥FG∥AD,其中正確的有( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
【答案】D
【解析】∵△ABC與△BDE為等邊三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°,
∴∠ABE=∠CBD,
即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD,
∴AE=CD,∠BDC=∠AEB,
又∵∠DBG=∠FBE=60°,
∴△BGD≌△BFE,
∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°,
∴△BFG是等邊三角形,
∴FG∥AD,
∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=∠CBG=60°,
∴△ABF≌△CGB,
∴∠BAF=∠BCG,
∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°,
∴∠AHC=60°,
∵∠FHG+∠FBG=120°+60°=180°,
∴B、G、H、F四點共圓,
∵FB=GB,
∴∠FHB=∠GHB,
∴BH平分∠GHF,
∴題中①②③④⑤⑥都正確.
故選D.
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【題目】一組數(shù)據(jù),-2 ,-2,3,-2,x,-1,它門的平均數(shù)為0.5,則它們的中位數(shù)是 _______________,眾數(shù)是___________________.
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一正方形AOBC,反比例函數(shù)y=經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點,半徑為的圓內(nèi)切于△ABC,則k的值為( ).
A. B.2 C.4 D.
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【題目】點M在數(shù)軸上距原點6個單位長度,將M向左移動2個單位長度至N點,點N表示的數(shù)是( )
A. 4 B. -4 C. 8或-4 D. -8或4
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【題目】如圖所示,已知AB∥CD,分別探究下面圖形中∠APC,∠PAB,∠PCD的關(guān)系,請你從四個圖形中任選一個,說明你所探究的結(jié)論的正確性.
①結(jié)論:(1)
(2)
(3)
(4)
②選擇結(jié)論。1) , 說明理由.
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