【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣1,5),C(﹣2,2),將△ABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1,△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于x軸對稱.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)sin∠CAB= ;
(3)△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形?若是軸對稱圖形,請直接寫出對稱軸所在的直線解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(教材呈現(xiàn))下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容.請根據(jù)教材提示,結(jié)合圖23.4.2,寫出完整的證明過程.
(2)(結(jié)論應(yīng)用)如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上(點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合),過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,連結(jié)BE,M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn),順次連結(jié)M、N、P.
①求證:MN=PN;
②∠MNP的大小是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對面的辦公大樓.為了測量點(diǎn)P到對面辦公大樓上部AD的距離,小強(qiáng)測得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°,測得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°,已知辦公大樓高46米,CD=10米.求點(diǎn)P到AD的距離(用含根號的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來某市大力發(fā)展綠色交通,構(gòu)建公共、綠色交通體系,將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方,琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況,將獲得的數(shù)據(jù)分成四類,:經(jīng)常使用;:偶爾使用;:了解但不使用;:不了解,并繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,“:了解但不使用”的人數(shù)是 人,“:不了解”所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為 .
(2)某小區(qū)共有人,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計使用過“共享單車”的大約有多少人?
(3)目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選,某天小張和小李一起使用“共享單車”出行,求兩人騎同一種顏色單車的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)放假期間,小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個景點(diǎn)去游玩,他們各自在這四個景點(diǎn)中任選一個,每個景點(diǎn)都被選中的可能性相同.
(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 .
(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合,在的外部作等腰,使,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系;
將繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
若,,在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時,直接寫出線段AE的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn),F是BC延長線上一點(diǎn),∠F=∠B.
(l)若AB=1O,求FD的長;
(2)若AC=BC.求證:△CDE∽△DFE .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動漫制作活動,小明設(shè)計了點(diǎn)做圓周運(yùn)動的一個雛形,如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)、,以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運(yùn)動,甲運(yùn)動的路程與時間滿足關(guān)系,乙以的速度勻速運(yùn)動,半圓的長度為.
(1)甲運(yùn)動后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運(yùn)動到第一次相遇時,它們運(yùn)動了多少時間?
(3)甲、乙從開始運(yùn)動到第二次相遇時,它們運(yùn)動了多少時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,長方形ABCD(每個內(nèi)角都是90°)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,m),B(n,0),(m>n>0),點(diǎn)E在AD上,AE=AB,點(diǎn)F在y軸上,OF=OB,BF的延長線與DA的延長線交于點(diǎn)M,EF與AB交于點(diǎn)N.
(1)試求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含m,n的式子表示);
(2)求證:AM=AN;
(3)若AB=CD=12cm,BC=20cm,動點(diǎn)P從B出發(fā),以2cm/s的速度沿BC向C運(yùn)動的同時,動點(diǎn)Q從C出發(fā),以vcm/s的速度沿CD向D運(yùn)動,是否存在這樣的v值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v值;若不存在,請說明理由.
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