【題目】如圖所示,是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩直角邊(xy),下列四個(gè)說法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=.其中說法正確的結(jié)論有_______.(填序號(hào))

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答.

解:∵△ABC為直角三角形,

∴根據(jù)勾股定理:x2+y2AB249,

故本選項(xiàng)正確;

由圖可知,xyCE2,

故本選項(xiàng)正確;

由圖可知,四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積,

列出等式為4××xy+449,

2xy+449;

故本選項(xiàng)正確;

2xy+449可得2xy45,

又∵x2+y249,

+得,x2+2xy+y249+45

整理得,(x+y294

x+y,

故本選項(xiàng)正確.

∴正確結(jié)論有①②③④

故答案為①②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB軸交于點(diǎn)A(2,0),與軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線上,則的值( )

A. -4 B. -2 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具,通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在的聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ),請(qǐng)利用數(shù)軸解決下列問題:

1)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

2)用“>”號(hào)將(1)中各數(shù)連接起來;

3)直接填空:數(shù)軸上若點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為-2,則之間的距離是

4)直接填空:若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,且兩點(diǎn)間的距離為,則點(diǎn)表示的數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:A(24),B(11),C(5,2)

1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出三角形ABC;

2)將三角形ABC向左平移6個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,請(qǐng)?jiān)趫D中作出平移后的三角形A1B1C1;

3)寫出三角形各點(diǎn)A1B1、C1的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體.

1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形

2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀不變,那么最多可以再添加多少個(gè)小正方體.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1

1)求3A+6B;

2)若3A+6B的值與x無關(guān),求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖乙形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積;

(3)觀察圖乙,你能寫出 代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的等量關(guān)系嗎?

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題;若,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司需要粉刷一些相同的房間,經(jīng)調(diào)查3名師傅一天粉刷8個(gè)房間,還剩40m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9個(gè)房間;每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。

1)求每個(gè)房間需要粉刷的面積;

2)該公司現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷,若只聘請(qǐng)1名師傅和2名徒弟一起粉刷,需要幾天完成?

3)若來該公司應(yīng)聘的有3名師傅和10名徒弟,每名師傅和每名徒弟每天的工資分別是240元和200元,該公司要求這36個(gè)房間要在2天內(nèi)粉刷完成,問人工費(fèi)最低是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,k為正整數(shù).

(1)求k的值;

(2)當(dāng)此方程有一根為零時(shí),直線y=x+2與關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+的圖象交于A、B兩點(diǎn),若M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)MMNx軸,交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,求線段MN的最大值.

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