【題目】甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù),分別從南,北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.
(1)求甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米?
(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù),在剩余的工程中,甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.4米,乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米,按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢?
【答案】(1)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米,乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米;(2)24天.
【解析】
(1)設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米,則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米,根據(jù)“經(jīng)過(guò)13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米”列出等式方程,求解即可得;
(2)先根據(jù)題(1)計(jì)算出來(lái)的甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的掘進(jìn)速度,計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間;再根據(jù)調(diào)整后的掘進(jìn)速度,計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間,兩者之差即為所求.
(1)設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米,則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米
由題意得:
解得:
則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)的距離為:(米)
答:甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米,乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米;
(2)由題(1)得,在剩余的工程中,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為:(天)
在改進(jìn)施工技術(shù)后,甲工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為:(米);乙工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為:(米)
則此時(shí)在剩余的工程中,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為:(天)
故按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用時(shí)間為:(天)
答:在改進(jìn)施工技術(shù)后,甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間比原來(lái)要少用24天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在正方形ABCD中,E為CD邊上的一點(diǎn),F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF。
⑴△BCE與△DCF全等嗎?說(shuō)明理由;
⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,求證:∠A=∠3.
證明:∵ DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB(_________ ___)
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1= (____________ _________)
又∵∠1=∠2(_____________________)
∴∠A=∠3(_____________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線l上,如圖①所示,AB=6 cm,AC=10 cm,∠ABC=90°,將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②).
(1)求證:四邊形ACFD是平行四邊形.
(2)怎樣移動(dòng)Rt△ABC,使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半?
(3)將Rt△ABC向左平移4 cm,求四邊形DHCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y=﹣x+3與x軸相交于點(diǎn)A,直線l2:y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,﹣1),與x軸交于點(diǎn)B(6,0),與y軸交于點(diǎn)C,與直線l1相交于點(diǎn)D.
(1)求直線l2的函數(shù)關(guān)系式;
(2)點(diǎn)P是l2上的一點(diǎn),若△ABP的面積等于△ABD的面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,3),是否存在m的值使得QA+QB最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC是一塊含有45的直角三角板,四邊形DEFG是長(zhǎng)方形,D、G分別在AB、AC上,E、F在BC上。BC=16,DG=4,DE=6,現(xiàn)將長(zhǎng)方形 DEFG向右沿BC方向平移,設(shè)水平移動(dòng)的距離為d,長(zhǎng)方形與直角三角板的重疊面積為S,
(1)當(dāng)水平距離d是何值時(shí),長(zhǎng)方形 DEFG恰好完全移出三角板;
(2)在移動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)你用含有d的代數(shù)式表示重疊面積S,并寫(xiě)出相應(yīng)的d的范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△BPQ的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且四邊形EFGH的周長(zhǎng)為16cm,則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)等于________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市有一種可食用的野生菌,上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中,據(jù)預(yù)測(cè),該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)307元,而且這類(lèi)野生菌在冷庫(kù)中最多保存160天,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷(xiāo)售總額為P元,試寫(xiě)出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(2)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用)
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