【題目】如圖所示,在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.
(1)過P畫l1∥OA;過P畫l2∥OB;
(2)猜想l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系?(可以用量角器量一下)
(3)你能用你所學(xué)的知識(shí)證明(3)的結(jié)論嗎?

【答案】
(1)解:如圖所示:


(2)解:L1與L2夾角有兩個(gè):∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,

所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ).


(3)證明:

∵L2∥OB,

∴∠1=∠3,

∵L1∥OA,

∴∠3=∠O,

∴∠1=∠O,

又∵∠1+∠2=180°,

∴∠2+∠O=180°,

∴所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補(bǔ).


【解析】(1)利用平移的方法作出兩條已知射線的平行線即可;(2)猜想l1與l2相交的角與∠O的大小相等或互補(bǔ);(3)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到結(jié)論即可
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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