【題目】暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．(假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．)

（1）寫出用行駛路程x(千米)來表示剩余油量Q(升)的代數(shù)式；

（2）當x=300千米時，求剩余油量Q的值；

（3）當油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由．

【答案】（1）Q=45-0.1x；（2）當x=300時，Q=15；（3）當x=400時，Q=5＞3，所以能在汽車報警前回家。

【解析】

（1）先設函數(shù)式為：Q=kx+b，然后利用兩對數(shù)值可求出函數(shù)的解析式；

（2）當x=300時，代入上式求出即可；

（3）把x=400代入函數(shù)解析式可得到Q，有Q的值就能確定是否能回到家．

（1）設Q=kx+b，當x=0時，Q=45，當x=150時，Q=30，

∴，

解得，

∴Q=x+45（0≤x≤200）；

（2）當x=300時 Q=15；

（3）當x=400時，Q=×400+45=5＞3，

∴他們能在汽車報警前回到家．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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【題目】小明購買了一套安居型商品房，他準備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：

（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；

（2）若x=5，y=，鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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【題目】清朝數(shù)學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，

每畝場地折實田多少？

譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當于實田多少畝？請你解答．

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E.

(1)求證：CD=BE；

(2)若AB=10，求BD的長度。

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【題目】一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點M、N.

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象寫出使的自變量的取值范圍.

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【題目】如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，第1分鐘從原點運動到，第2分鐘從運動到，而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位．在第2019分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關(guān)矩形”，下圖①為點P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．

已知點A的坐標為（1，0），

（1）若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

（2）點C在直線x＝3上，若點A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達式；

（3）若點D的坐標為（4，2），將直線y＝2x+b平移，當它與點A，D的“相關(guān)矩形”沒有公共點時，求出b的取值范圍．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點D作BE的平行線交于BC于F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=6，BC=8，求DE的長．

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