(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè))，與y軸交于C點，頂點為D.過點C、D的直線與x軸交于E點，以OE為直徑畫⊙O1，交直線CD于P、E兩點.

(1)求E點的坐標；
(2)聯(lián)結(jié)PO1、PA.求證:～；
(3) ①以點O2 (0，m)為圓心畫⊙O2，使得⊙O2與⊙O1相切，當⊙O2經(jīng)過點C時，求實數(shù)m
的值；
②在①的情形下，試在坐標軸上找一點O3，以O3為圓心畫⊙O3，使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時相切.直接寫出滿足條件的點O3的坐標(不需寫出計算過程).

解:(1) ( 3分) ∴   1分
設直線CD:   將C、D代入得  解得  
∴CD直線解析式:  1分        1分
(2) ( 4分)令y="0 " 得  解得
∴  1分
又∵、 ∴以OE為直徑的圓心、半徑.
設 
由 得  解得（舍）
∴   2分
∴ 
又      
∴  1分 ∴～ 
(3) ( 7分）①    
據(jù)題意，顯然點在點C下方 
當⊙O2與⊙O1外切時 
代入得   解得（舍）2分
當⊙O2與⊙O1內(nèi)切時 
代入得   解得（舍） 2分
∴ 
②    3分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題14分）如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；

（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；

（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使的面積與的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.
（1）求AD的長；
（2）設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆上海市黃浦區(qū)數(shù)學學業(yè)考試模擬試卷 題型：解答題

（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點，且使△AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省仙巖二中九年級數(shù)學模擬試題數(shù)學卷 題型：解答題

（本題14分）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.
（1）求AD的長；
（2）設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求自變量的取值范圍；
（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省宿遷市）九年級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．

 

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