【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形其中a,b均為正數(shù),且a>b,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖2方式拼成一個大正方形

1你認為圖2中大正方形的邊長為 a+b ;小正方形陰影部分的邊長為 .(用含a、b的代數(shù)式表示

2仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:a+b2,a-b2,ab所表示的圖形面積之間的相等關系,并選取適合a、b的數(shù)值加以驗證

3已知a+b=7,ab=6求代數(shù)式a-b的值

【答案】1a-b;(2a+b2=a-b2+4ab35

【解析】

試題分析:1觀察圖形很容易得出圖2中大小正方形的邊長;

2觀察圖形可知大正方形的面積a+b2,減去陰影部分的正方形的面積a-b2等于四塊小長方形的面積4ab,即a+b2=a-b2+4ab;

32很快可求出a-b2=a+b2-4ab=49-4×6=25,進一步開方得出答案即可

試題解析:1大正方形的邊長為a+b;小正方形陰影部分的邊長為a-b

2)(a+b2=a-b2+4ab

例如:當a=5,b=2時,

a+b2=5+22=49

a-b2=5-22=9

4ab=4×5×2=40

因為49=40+9,所以a+b2=a-b2+4ab

3因為a+b=7,所以a+b2=49

因為a+b2=a-b2+4ab,且ab=6

所以a-b2=a+b2-4ab=49-4×6=25

所以a-b=5或a-b=-5

因為a>b,所以只能取a-b=5

練習冊系列答案
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