Question

下列說法中正確命題有（　　）
①一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等．
②已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為：

S

2 甲

=0.12， 

S

2 乙

=0.09，則甲的波動(dòng)大．
③等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．
④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x²-7x+7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長為

1

2

35

．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：①一個(gè)角的兩邊垂直于另一個(gè)角的兩邊，這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等．
②方差越大，波動(dòng)越大．
③等腰梯形是軸對(duì)稱，而不是中心對(duì)稱．
④利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=7，ab=7，然后利用勾股定理求出斜邊AB，得到斜邊中線的長．

解答：解：①一個(gè)角的兩邊垂直于另一個(gè)角的兩邊，這兩個(gè)角互補(bǔ)或相等，所以①錯(cuò)誤．
②甲的方差大于乙的方差，故甲的方差較大，正確．
③等腰梯形只是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：a+b=7，ab=7，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=49-14=35，
即：AB²=35，
AB=

35

∴AB邊上的中線的長為

1

2

35

，所以④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的命題與定理，利用基本概念對(duì)每個(gè)命題進(jìn)行分析，作出正確的判斷．