【題目】在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的卡片,小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲.
小明畫出樹狀圖如圖所示:
小華列出表格如下:
回答下列問題:
(1)根據(jù)小明畫出的樹形圖分析,他的游戲規(guī)則是,隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),再隨機抽出一張卡片;
(2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則,表格中①表示的有序數(shù)對為 ;
(3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝,你認(rèn)為誰獲勝的可能性大?為什么?
【答案】(1)不放回;(2)(3,2);(3)小明獲勝的可能性大.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)小明畫出的樹形圖知數(shù)字1在第一次中出現(xiàn),但沒有在第二次中出現(xiàn)可以判斷;
(2)根據(jù)橫坐標(biāo)表示第一次,縱坐標(biāo)表示第二次可以得到答案;
(3)根據(jù)樹狀圖和統(tǒng)計表分別求得其獲勝的概率,比較后即可得到答案.
試題解析:解:(1)觀察樹狀圖知:第一次摸出的數(shù)字沒有在第二次中出現(xiàn),∴小明的實驗是一個不放回實驗;
(2)(3,2);
(3)小明獲勝的可能性大.理由如下:
∵根據(jù)小明的游戲規(guī)則,共有12種等可能的結(jié)果,數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種,∴概率為: =;∵根據(jù)小華的游戲規(guī)則,共有16種等可能的結(jié)果,數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種,∴概率為: =>,∴小明獲勝的可能性大.
故答案為:不放回;(3,2).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,如果 A1、A2、A3、A4 把圓周四等分,則以A1、A2、A3、A4為頂點的直角三角形4個;如圖②,如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圓周六等分,則以A1、A2、A3、A4、A5、A6 為點的直角三角形有 12 個;如果 A1、A2、A3、……A2n 把圓周 2n 等分,則以 A1、A2、A3、…A2n為頂點的直角三角形有__________個,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,請觀察下列圖形,并解答有關(guān)問題:
(1)在第n個圖中,第一橫行共 塊瓷磚,第一豎列共有 塊瓷磚;(均用含n的代數(shù)式表示)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為 (用含n的代數(shù)式表示,n表示第n個圖形)
(2)上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;
(3)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問題(2)中,共需要花多少錢購買瓷磚?
(4)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請通過計算加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上,且OA1=A1A2=1,以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3,以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,則點A2017的坐標(biāo)為______.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起.
(1)如圖(1)若,求的度數(shù),若,求的度數(shù);
(2)如圖(2)若,求的度數(shù);
(3)猜想與的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說明理由;
(4)三角尺不動,將三角尺的邊與邊重合,然后繞點按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度,當(dāng)()等于多少度時,這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫出角度所有可能的值,不用說明理由.
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【題目】從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:
加數(shù)的個數(shù) | 連續(xù)偶數(shù)的和 |
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 |
(1)如果時,那么的值為______;
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想:用含有的代數(shù)式表示的公式為:______;
(3)根據(jù)上題的規(guī)律計算的值(要有計算過程).
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【題目】某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下的條形統(tǒng)計圖以及不完整的扇形統(tǒng)計圖:
解答下列問題:
(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬元),商場規(guī)定:當(dāng)x<15時為不稱職,當(dāng)15≤x<20時,為基本稱職,當(dāng)20≤x<25為稱職,當(dāng)x≥25時為優(yōu)秀.則扇形統(tǒng)計圖中的a=________,b=________.
(2)所有營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?
(3)為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定制定一個月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡到達或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵.如果要使得營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎,獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元?并簡述其理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點,已知AB=1,∠ADC=120°, 點M,N分別是AB,BC邊上的中點,則△MPN的周長最小值是______.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,E、F在菱形的邊BC,CD上.
(1)證明:BE=CF.
(2)當(dāng)點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上移動時(△AEF保持為正三角形),請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出這個定值;如果變化,求出其最大值.
(3)在(2)的情況下,請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化?若不變,求出這個定值;如果變化,求出其最大值.
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