【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點E在AD邊上,點F在AD的延長線上,且BE=CF.
(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.
(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=,求ED的長.
【答案】(1)證明見解析(2)3
【解析】試題分析:
(1)由AB=CD,BE=CF,可證Rt△BAE≌Rt△CDF,從而證得BE∥CF,即可得證;
(2)由題意可知∠2=30°,∠1=∠3=60°,在直角△ABE中求出AE,BE,在直角△BEC中求出BC的長,即可求出ED的長.
試題解析:
(1)證明:
∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠CDF=∠ABC=90°,AB=DC,AD=BC,
在Rt△BAE和Rt△CDF中,
,
∴Rt△BAE≌Rt△CDF,∴∠1=∠F,∴BE∥CF,
又∵BE=CF,∴四邊形EBCF是平行四邊形.
(2)解:∵Rt△BAE中,∠2=30°,AB=,
∴AE=ABtan∠2=1,,∠3=60°,
在Rt△BEC中,,
∴AD=BC=4,
∴ED=AD﹣AE=4﹣1=3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從某市近期賣出的不同面積的商 品房中隨機抽取1000套進行統(tǒng)計,并根據(jù)結果繪出如圖所示的統(tǒng)計圖,請結合圖中的信息,解析下列問題:
(1)賣出面積為110~130平方米的商品房 有___套,并在右圖中補全統(tǒng)計圖.
(2)從圖中可知,賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的___%.
(3)假如你是房地產開發(fā)商,根據(jù)以上提供的信息,你會多建住房面積在什么范圍內的住房?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:AD=CE;
(2)當點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小惠測量一根木棒的長度,由四舍五入得到的近似數(shù)為2.8米,則這根木棒的實際長度的范圍是( )
A.大于2米,小于3米
B.大于2.7米,小于2.9米
C.大于2.75米,小于2.84米
D.大于或等于2.75米,小于2.85米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F(xiàn)在BD上,BE=DF.
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(答案要求保留小數(shù)點后兩位數(shù))已知一次考試中某題得分的頻數(shù)分布表
得分 | 0分 | 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 | 合計 |
頻數(shù) | 2 | 4 | 6 | 16 | 8 | 6 | __ |
頻率 | __ | __ | __ | __ | __ | __ | __ |
(1)完成上面表格;
(2)該題的平均得分是__;得__分的人數(shù)最多,占總人數(shù)的__%;
(3)將該題的得分情況制作成扇形統(tǒng)計圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準扶貧”,為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個.計劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本,種植類圖書不超過1600本.已知組建一個中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本,種植類圖書50本;組建一個小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本,種植類圖書60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請寫出具體的組建方案;
(2)若組建一個中型圖書室的費用是2000元,組建一個小型圖書室的費用是1500元,哪種方案費用最低,最低費用是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上,點A的初始位置表示的數(shù)為1,現(xiàn)點A做如下移動:第1次點A向左移動3個單位長度至點A1,第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2,第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3,…,按照這種移動方式進行下去,點A4表示的數(shù),是 ,如果點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明:已知,如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD
求證:∠EGF=90°
證明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3(__________________________)
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(_______________________________)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°(_____________________)
又∵EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD (已知)
∴∠1=(______)∠BEF,∠2=(______)∠EFD (______________________)
∴∠1+∠2=(________) (∠BEF +∠EFD)=(____________)
∴∠3+∠4=90°(_______________________)即∠EGF=90°
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com