【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個(gè)為x1＝3，則方程x2﹣2x+k＝0另一個(gè)解x2＝_____．

【答案】-1

【解析】

利用拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解一個(gè)為x1=3得到二次函數(shù)y=x2-2x+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），然后利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得到二次函數(shù)y=x2-2x+k與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），從而得到方程x2-2x+k=0另一個(gè)解．

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的解一個(gè)為x1＝3，

∴二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝1，

∴二次函數(shù)y＝x2﹣2x+k與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），

∴方程x2﹣2x+k＝0另一個(gè)解x2＝﹣1．

故答案為﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線(xiàn)AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線(xiàn)AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②求P點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸，y軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，AB=1.將線(xiàn)段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)P,B兩點(diǎn)，則k的值為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/span>

(1) 　

(2) - 2x＝5

(3) x 2 -4x+2＝0

(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝75°，∠D＝85°，則∠C＝　 　．

（2）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝4，AD＝3．求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)．

（3）已知：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，其中A（﹣2，0）、C（2，0）、B（﹣1，﹣），點(diǎn)D在y軸上，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a＜0）過(guò)點(diǎn)A、D，且當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，函數(shù)y＝ax2+bx+c取最大值為3，求二次項(xiàng)系數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點(diǎn)E，且BE＝CE．

（1）請(qǐng)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，∠COD＝60°，且OD＝OC．

（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，B點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）求證：點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上；

（3）點(diǎn)M在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，若以M、N、O、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q為CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥AQ交BC于點(diǎn)N，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④ 為定值．其中一定成立的是

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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