【題目】如圖,在△ABC中,△ABC的角平分線OB與角平分線OC相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作MN∥BC,分別交AB、AC于點(diǎn)M、N.
(1)請寫出圖中所有的等腰三角形;
(2)若AB+AC=14,求△AMN的周長.
【答案】
(1)解:△MBO和△NOC是等腰三角形,
∵OB平分∠ABC,
∴∠MBO=∠OBC,
∵M(jìn)N∥BC,
∴∠MOB=∠OBC,
∴∠MBO=∠MOB,
∴MO=MB,
同理可證:ON=NC,
∴△MBO和△NOC是等腰三角形
(2)解:∵OB平分∠ABC,
∴∠MBO=∠OBC,
∵M(jìn)N∥BC,
∴∠MOB=∠OBC,
∴∠MBO=∠MOB,
∴MO=MB,
同理可證:ON=NC,
∵△AMN的周長=AM+MO+ON+AN,
∴△AMN的周長=AM+MB+AN+NC=AB+AC=14
【解析】(1)由OB平分∠ABC,得到∠MBO=∠OBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MOB=∠OBC,等量代換得到∠MBO=∠MOB,于是得到結(jié)論;(2)由OB平分∠ABC,得到∠MBO=∠OBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠MOB=∠OBC,等量代換得到∠MBO=∠MOB,得到MO=MB,同理可證:ON=NC,根據(jù)周長的計(jì)算公式得到結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(成都)已知菱形的邊長為2,=60°,對角線,相交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以為對角線作菱形∽菱形,再以為對角線作菱形∽菱形,再以為對角線作菱形∽菱形,,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點(diǎn),,,......,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度).
(1)△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度得到的,B1的坐標(biāo)是 ;
(2)求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是( )
A.1B.2C.4D.±4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是 ( )
A. 一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù) . B. 一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C. 負(fù)數(shù)沒有立方根 D. 如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)一定是-1或0或1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算100m1000n的結(jié)果是( )
A.100000m+n
B.100mn
C.1000mn
D.102m+3n
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