如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)在直線上是否存在一點(diǎn)，使∽，若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

解：(1) ∵雙曲線過點(diǎn)

∴

∵雙曲線過點(diǎn)

∴

由直線過點(diǎn)得,解得

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為,一次函數(shù)關(guān)系式為.

(2)存在符合條件的點(diǎn),.理由如下:

∵∽

∴∴，如右圖,設(shè)直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、,過點(diǎn)作軸于點(diǎn),連接，則,

故,再由得,

從而,因此,點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【解析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由A、B的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式；

（2）由∽，根據(jù)對應(yīng)邊成比例即可求出AP的長，再根據(jù)一次函數(shù)求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即得AC、CD、DB、PC的長，再由求得CE、PE的長即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點(diǎn)，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案