【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則△DCE的面積為（　　）

A. B. C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

由EF垂直平分AC可得AE=CE，設(shè)CE＝x，則ED＝AD﹣AE＝4﹣x，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出x的長(zhǎng)，繼而根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝4，∠D=90°，

∵EO是AC的垂直平分線，

∴AE＝CE，

設(shè)CE＝x，則ED＝AD﹣AE＝4﹣x，

在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，

即x2＝22+(4﹣x)2，

解得：x＝，

即CE的長(zhǎng)為，

DE＝4﹣＝，

所以△DCE的面積＝××2＝，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（2,0），B（6,0），CB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AC

畫圖操作：

（1）在y正半軸上求作點(diǎn)P，使得∠APB=∠ACB（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

理解應(yīng)用：

（2）在（1）的條件下，

①若tan∠APB ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

②當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 時(shí)，∠APB最大

拓展延伸：

（3）若在直線yx+4上存在點(diǎn)P，使得∠APB最大，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若實(shí)數(shù)k能使x1﹣x2=2，求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解上一次八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這40名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)如下：

55 62 67 53 58 83 87 64 68 85

60 94 81 98 51 83 78 77 66 71

91 72 63 75 88 73 52 71 79 63

74 67 78 61 97 76 72 77 79 71

（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：

分 組

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

頻 數(shù)

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：

（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績(jī)都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過30立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過30立方米時(shí)，其中的30立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過部分按2.5元/立方米計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米．

（1）當(dāng)x不超過30時(shí)，應(yīng)收多少水費(fèi)（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過30時(shí)，應(yīng)收多少水費(fèi)（用x的代數(shù)式表示）；

（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算一下他家這兩個(gè)月一共應(yīng)交多少元水費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m≠0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，1）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積是6．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，比較y1與y2的大�。�

（3）若點(diǎn)P（x，y）也在反比例函數(shù)y2＝的圖象上，當(dāng)﹣4≤x≤﹣時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分．有一種密碼的明文(真實(shí)文)按計(jì)算機(jī)鍵盤字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M這26個(gè)字母依次對(duì)應(yīng)1，2，3，……，25，26這26個(gè)自然數(shù)(見下表)．

Q

W

E

R

T

Y

U

I

O

P

A

S

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

F

G

H

J

K

L

Z

X

C

V

B

N

M

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

給出一個(gè)變換公式：

將明文轉(zhuǎn)成密文，如：，即R變?yōu)?/span>L；，即A變?yōu)?/span>S．

將密文轉(zhuǎn)換成明文，如：，即X變?yōu)?/span>P；133×(13－8)－1＝14，即D變?yōu)?/span>F．

(1)按上述方法將明文NET譯為密文．

(2)若按上方法將明文譯成的密文為DWN，請(qǐng)找出它的明文．

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