精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD、CM分別是△ABC的高和中線，DM=1，CD=2，那么△ABC的面積等于
 
．
分析：在Rt△CDM中，由勾股定理求CM，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知AB=2CM，利用S△ABC=
1
2
AB•CD求面積．
解答：解：∵CD⊥AB，在Rt△CDM中，CD=2，DM=1，
∴CM=
CD2+DM2
=
5
，在Rt△ABC中，CM為中線，
∴AB=2CM=2
5
，
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×2
5
×2=2
5
．
故答案為：2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求CM，利用直角三角形的性質(zhì)求AB，從而計(jì)算三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為（　　）
A、2
B、
1
2
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•驛城區(qū)模擬）如圖，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若DE=4，AC=10，則AB的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內(nèi)切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，sin∠ADC=
45
，AC=4，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°．根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：
（1）作斜邊AB的垂直平分線PQ，垂足為Q；
（2）作∠B的角平分線BM．

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同步練習(xí)冊(cè)答案