【題目】如圖,拋物線x軸交于點,與BC交于點C,連接AC、BC,已知

求點B的坐標及拋物線的解析式;

P是線段BC上的動點P不與B、C重合,連接并延長AP交拋物線于另一點Q,設(shè)點Q的橫坐標為x

的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達式并求出當x的值;

記點P的運動過程中,是否存在最大值?若存在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2)2;(3)存在,當時,取最大值,最大值為

【解析】

根據(jù)仙四三角形的判定與性質(zhì),可得B點坐標,根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;

根據(jù)面積的和差,可得二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案;

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì),可得,根據(jù)三角形的面積,可得,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案.

,

,,

,

,

時,,即

,

,

A、B代入得:

,解得

拋物線的解析式為

連接OQ,如圖1所示

設(shè)點Q的坐標為,

,解得:,故x得值為2.

存在

過點QH,如圖2所示

,

,

,

,

時,取最大值,最大值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,OAD的中點,動點E在線段AB上,連接EO并延長交射線CD于點F,過OEF的垂線交射線BC于點G,連接EG、FG

如圖1,判斷的形狀,并說明理由;

如圖1,設(shè)的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

將點A沿直線EO翻折,得到點如圖2,請計算在點E運動的過程中,點G運動路徑的長度并分別求出當點G位于路徑的起點和終點時,的值?

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【題目】如圖,ABC已知點D在線段AB的反向延長線上,AC的中點F作線段GEDAC的平分線于EBCG,AEBC

(1)求證ABC是等腰三角形;

(2)AE=8,AB=10,GC=2BG,ABC的周長

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【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負數(shù).

(1)a的取值范圍;

(2)化簡|a3||a2|

(3)a的取值范圍中,當a為何整數(shù)時,不等式2axx2a1的解為x1.

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【題目】 Rt 中, ,點 為射線 上一點,連接 ,過點 作線段 的垂線 ,在直線 上,分別在點 的兩側(cè)截取與線段 相等的線段 ,連接 ,

1)當點 在線段 上時(點 不與點 , 重合),如圖1,

①請你將圖形補充完整;

②線段 , 所在直線的位置關(guān)系為 ,線段 , 的數(shù)量關(guān)系為/span> ;

2)當點 在線段 的延長線上時,如圖2

①請你將圖形補充完整;

②在(1)中②問的結(jié)論是否仍然成立?如果成立請進行證明,如果不成立,請說明理由.

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【題目】計算題

122

3 (代入法) (4

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【題目】如圖1,拋物線經(jīng)過,兩點,拋物線與x軸的另一交點為A,連接ACBC

求拋物線的解析式及點A的坐標;

若點D是線段AC的中點,連接BD,在y軸上是否存一點E,使得是以BD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點E的坐標,若不存在,說明理由;

如圖2,P為拋物線在第一象限內(nèi)一動點,過PQ,當PQ的長度最大時,在線段BC上找一點M使的值最小,求的最小值.

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【題目】解下列不等式(組)

把下列各式分解因式:

化簡分式

;

⑥(-x-y2

解方程:

;

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【題目】已知拋物線

求拋物線的對稱軸;

無論a為何值,拋物線都經(jīng)過兩個定點,求這兩個定點的坐標;

將拋物線沿中兩個定點所在直線翻折,得到拋物線,當的頂點到x軸的距離為1時,求拋物線的解析式.

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