【題目】據(jù)統(tǒng)計,2015年國慶期間,無錫靈山風(fēng)景區(qū)某一天接待游客的人數(shù)為19800人次,將這個數(shù)字精確到千位,并用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線交軸于點A,交軸于點C(0,4).拋物線
經(jīng)過點A,交軸于點B(0,-2).點P為拋物線上一個動點,經(jīng)過點P作軸的垂線PD,過點B作BD⊥PD于點D,連接PB,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長;
(3)如圖2,將△BDP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到△BD′P′,且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC,當(dāng)點P的對應(yīng)點P′落在坐標(biāo)軸上時,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】認(rèn)真閱讀下面的材料,完成有關(guān)問題.
材料:在學(xué)習(xí)絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,如|5﹣3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離.一般地,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|.
問題(1):點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)﹣5、﹣1、3,那么A到B的距離是 ,
A到C的距離是 . (直接填最后結(jié)果).
問題(2):點A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、﹣2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 (用含絕對值的式子表示).
問題(3):利用數(shù)軸探究:①找出滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ;
②設(shè)|x﹣3|+|x+1|=p,當(dāng)x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時,p的值是不變的,而且是p的最小值,這個最小值是 ;當(dāng)x的值取在 的范圍時,|x|+|x﹣2|的最小值是 .
問題(4):求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此時x的值.
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【題目】設(shè)a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,那么a,b,c的大小關(guān)系是( )
A. a<c<b B. a<b<c C. c<a<b D. c<b<a
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【題目】
如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.
圖1 圖2
第23題圖
如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.
如:若從圖A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B;……
設(shè)游戲者從圈A起跳.
(1)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?
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【題目】如圖,已知拋物線m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點A在x軸上,并過點B(0,1),直線n:y=﹣x+與x軸交于點D,與拋物線m的對稱軸l交于點F,過B點的直線BE與直線n相交于點E(﹣7,7).
(1)求拋物線m的解析式;
(2)P是l上的一個動點,若以B,E,P為頂點的三角形的周長最小,求點P的坐標(biāo);
(3)拋物線m上是否存在一動點Q,使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點D?若存在,求點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于( )
A.60 B.80 C.30 D.40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件是必然事件的是( )
A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)
B.拋一枚硬幣,正面朝上
C.明天會下雨
D.打開電視,正在播放新聞
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【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一個問題讓學(xué)生探究:
已知:如圖在△ABC中,點D 是BA邊延長線上一動點,點F 在BC上,且,連接DF交AC于點E .
(1)如圖1,當(dāng)點E恰為DF的中點時,請求出的值;
(2)如圖2,當(dāng)時,請求出的值(用含a的代數(shù)式表示).
思考片刻后,同學(xué)們紛紛表達(dá)自己的想法:
甲:過點F作FG∥AB交AC于點G,構(gòu)造相似三角形解決問題;
乙:過點F作FG∥AC交AB于點G,構(gòu)造相似三角形解決問題;
丙:過點D作DG∥BC交CA延長線于點G,構(gòu)造相似三角形解決問題;
老師說:“這三位同學(xué)的想法都可以” .
請參考上面某一種想法,完成第(1)問的求解過程,并直接寫出第(2)問的值.
圖1 圖2
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